ARITMÉTICA: ¿Para qué SIRVE? | Teo LÓPEZ PUCCIO en INDUSTRIA NACIONAL
Industria Nacional - 1/4/2026 - Duracion: 40:06
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Transcripción
00:00:00Amos en este momento. Bienvenido, Teo
00:00:03López Pucho. [aplausos]
00:00:07Gracias.
00:00:07Ayúdanos, por favor.
00:00:09Bueno, qué buena introducción. Gracias,
00:00:11Teo,
00:00:11porque digo eso de entender
00:00:14entender
00:00:14como la parte principal de lo que
00:00:16buscamos cuando hablamos de ciencia,
00:00:18sí,
00:00:18me parece importantísimo.
00:00:19Perfecto. Entender.
00:00:20Y creo que como que lo que nos pasa con
00:00:22la matemática en general es esto de que
00:00:25del colegio no llevamos mucho una idea
00:00:28del cálculo de las cuentas, ¿no? La
00:00:29gente piensa en matemática y piensa en
00:00:31números constantemente.
00:00:33Y eso es verdad. Hoy vamos a hablar de
00:00:35números. Bien,
00:00:37pero creo que
00:00:40por donde quiero empezar es entender por
00:00:42qué a los matemáticos nos gusta eso que
00:00:45se hace en la matemática. Los números
00:00:47son importantes, pero los que nos
00:00:50enamoramos de la matemática,
00:00:53eh, no nos enamoramos primero, no
00:00:55necesariamente de lo que vamos en el
00:00:56colegio, ¿no? Y no necesariamente de los
00:00:59números. Los números son importantes,
00:01:02pero no por los cálculos en sí, sino
00:01:05porque los números son el primer lugar
00:01:07en donde nos encontramos con algo muy
00:01:09simple con lo que podemos razonar.
00:01:11Son una puerta a lo que los matemáticos
00:01:14llamamos constantemente la abstracción.
00:01:16Perfecto.
00:01:17Que es el lugar, el terreno en el cual
00:01:20se ponen a flor de piel las herramientas
00:01:23mentales que todos tenemos para razonar.
00:01:24Perfecto. Te interrumpo para preguntarle
00:01:26a mis compañeros. Matemática en la
00:01:28escuela, ¿te va bien? No, pésimo,
00:01:29pésimo.
00:01:30Matemática en la escuela.
00:01:31La única que me iba mal.
00:01:32Matemática en la escuela me
00:01:34iba bien.
00:01:34Y sí, Matí era
00:01:35Y a vos.
00:01:36Muy mal,
00:01:36muy mal. ¿Y a vos, Teo, ¿cómo te iba con
00:01:38matemática en la escuela?
00:01:39Mal.
00:01:41Mentira.
00:01:42¿Te la llevaste?
00:01:43Nunca me la llevé. No era eh
00:01:48no era malo para probar, no era muy
00:01:51bueno para entender y no soy muy bueno
00:01:52para los procedimientos eh repetitivos
00:01:55metódicos, aprenderme el algoritmo de la
00:01:57división. Sí,
00:01:58no soy bueno para eso. Requiere memoria,
00:02:01requiere eso, método y entonces hasta el
00:02:05anteúltimo año de la secundaria yo
00:02:07la padeciste.
00:02:08No, no la pasaba bien.
00:02:09¿Qué edad tenés, Teo?
00:02:10Tengo 28 ahora.
00:02:11Teo tiene 28. Es matemático, egresado de
00:02:13la UBA, es docente, además es músico,
00:02:16también es actor, eh, y va a arrancar
00:02:19con este ciclo de columnas estacionales
00:02:22del universo de las matemáticas.
00:02:23Buenísimo. Entonces, dada la
00:02:24introducción, yo ya les vengo diciendo,
00:02:27los números no son necesariamente lo que
00:02:29al matemático lo enamoran, pero sí son
00:02:31una puerta de entrada. Entonces, tengo
00:02:33ganas de que empecemos de lleno, eh,
00:02:36para sacarnos el miedo.
00:02:38¿Okay? ¿Qué son los números? Vamos a
00:02:40empezar a hablar de cosas advierto,
00:02:42quizás muy simples, ¿eh? Entonces,
00:02:44primero puede haber un momento en donde
00:02:45ustedes y la gente que nos está mirando
00:02:47diga, "¿Qué de qué estás hablando? Esto
00:02:50es una viedad." Y va a llegar un momento
00:02:52en donde va a dejar de ser una obviedad.
00:02:54Y quiero buscar ese punto de asombro.
00:02:55Nos exponemos mucho al recorte idiota.
00:02:58Miren estos cuatro [ __ ] Vamos allá
00:03:01vamos. Allá vamos.
00:03:03Traj traje una presentación.
00:03:06[grito ahogado][risas]
00:03:08Okay.
00:03:08¿Qué es el número tres?
00:03:11¿De dónde surge nuestro concepto de
00:03:13número? Hoy vamos a hablar de los
00:03:15números más simples que hay, que son los
00:03:17números de contar. Sí. Y hay muchísimos
00:03:19otros tipos de números, pero nos vamos a
00:03:21quedar con esto por hoy porque da tanto
00:03:23para pensar. Tengo tres dibujos,
00:03:26sí, cositos. Sí, el cosito de la pizza
00:03:30y un trébol.
00:03:31Hay algo que los une, que es, vamos a
00:03:35ponerle un nombre, la ternaridad.
00:03:37Bien. La lo tres
00:03:39lo tres lo tres lo tres que los une ya
00:03:43es una abstracción desde el momento en
00:03:45donde nosotros decimos hay algo en común
00:03:46entre estas tres cosas que es e el
00:03:49momento en el que la humanidad se dio
00:03:50cuenta de que estas tres cosas se podían
00:03:51agrupar en una categoría.
00:03:52Wow. Bien.
00:03:53No se casi al borde de la filosofía lo
00:03:55que estoy diciendo, pero no sirve para
00:03:57empezar como a a desandar caminos y y
00:03:59desobiar cosas que damos por sentado.
00:04:02Entonces así surgen los números de
00:04:04contar.
00:04:05Contar es emparejar una cosa que existe
00:04:08en el mundo con un con un con una
00:04:09etiqueta prearmada. En este caso, lo que
00:04:12los matemáticos llamamos números
00:04:13naturales, son todas esas etiquetas que
00:04:16nosotros podemos usar para contar.
00:04:17Bárbaro.
00:04:17Empiezan con el uno y siguen con el dos
00:04:20y el tres y no terminan nunca
00:04:23en el sentido de que podemos
00:04:24potencialmente seguir contando tanta
00:04:26cantidad como queramos, ¿no?
00:04:29Interesantemente no sabemos porque
00:04:32aprendimos porque somos alfabetizados,
00:04:34no sabemos estos estos símbolos. Tenemos
00:04:36símbolos para para escribirlos. Pero
00:04:39esto no fue siempre así. No todas las
00:04:41culturas tienen símbolos para escribir
00:04:44números y las que lo tienen hay muchas.
00:04:47Hoy en día globalización y eh nada,
00:04:51historia de la humanidad mediante se
00:04:52homogeneizó y todos usamos estos.
00:04:54Pero
00:04:55en algún momento esto no era así.
00:04:56En algún momento se usaron otros y por
00:04:57ahí en alguna otra columna charlaremos
00:04:59de distintos sistemas de numeración.
00:05:01Los números romanos, por ejemplo.
00:05:02Números romanos. Los números romanos
00:05:03eran malos paraas, pero servían para
00:05:06como que eh
00:05:08cómo
00:05:08qué otro más digo porque dijiste los
00:05:10números romanos, por ejemplo, como si
00:05:11tuvieses 10 en el tintero.
00:05:12Enunciaste como una coma sea, Pedro,
00:05:15tengo esta que ya que
00:05:17es que nos ponemos como en el aula que
00:05:19si tan loco
00:05:20che, los de atrás,
00:05:21de los sistemas numéricos, tírate tres o
00:05:24cuatro al menos.
00:05:24No digo yo dije números romanos, por ahí
00:05:26se te ocurre una voz.
00:05:28Sí, sí.
00:05:28Seguimos, Teo. Perdón.
00:05:29Perdón, Teo.
00:05:30Ah, gracias. Gracias. Perfecto. Bueno,
00:05:33entonces lo primero que tienen los
00:05:34números para ofrecernos es eh una
00:05:37categoría, ¿no? Una etiqueta, saber
00:05:38cuántas cosas hay en un conjunto. Ahora,
00:05:41la cosa con la que nosotros nos
00:05:43encontramos en el colegio, en realidad
00:05:44vendrían a ser operaciones, cosas que
00:05:46podemos hacer entre los números.
00:05:48Esto es esto me lo sé. Bien, perfecto.
00:05:51[risas] Bueno, tengo escrito 4 + 2.
00:05:54Tengo ganas de que pensemos en qué es
00:05:56esta cosa.
00:05:57A ver,
00:05:58es darnos cuenta de que podemos
00:06:00asignarle una eh categoría nueva a
00:06:04cuando unimos.
00:06:06Ahora, fíjense que en la pantalla tengo
00:06:08cuatro pelotitas y dos pelotitas y
00:06:11depende de nosotros cómo las agrupamos.
00:06:14¿Puedo ver un grupo de cuatro y ver un
00:06:17grupo de dos o puedo juntarlas en mi
00:06:19mente? y unirlas en una sola cosa.
00:06:22Sí.
00:06:22Okay. Entonces, esa conceptualización
00:06:25es propia
00:06:26o podrías fraccionarla en dos
00:06:27triángulos, por ejemplo.
00:06:28Bien, ahora vamos a hacer mucho de esto,
00:06:30así que los estoy empezando a eh
00:06:32calentar en visualización, ¿okay?
00:06:35[risas]
00:06:36De de cómo cómo vendría a ser esto.
00:06:38Bueno, tenemos un símbolo para esta
00:06:39cantidad, seis. Perfecto, todo el mundo
00:06:41lo sabe.
00:06:41Bien,
00:06:43ahora
00:06:45primera cosa interesante que pasó en la
00:06:48historia de la humanidad, me parece eh
00:06:50culturas muy antiguas hace milenios. Eh,
00:06:52saben eh hacer cuentas, saben mantener
00:06:55registro de cosas que ocurren. Eh,
00:06:58¿cuánta cuánto trigo produjimos este
00:07:00año? Eh, ¿cuántos empleados necesito
00:07:02para llegar a a tal rendimiento de
00:07:05bueno, economía, ¿no? Eh, contaduría,
00:07:07llevar una cuenta. Pasa mucho que uno
00:07:12suma cantidades una y otra vez. Miren
00:07:15este ejemplo. Cuatro y cuatro y cuatro.
00:07:19Okay.
00:07:21Típicamente esto pasa realmente en la
00:07:23vida cotidiana. Hay circunstancias en
00:07:25donde lo que se añade es la misma
00:07:27cantidad, ¿no? Todos los días gasto esta
00:07:30misma cantidad de trigo, entonces tengo
00:07:32que hacer la misma cuenta. 4 + 4 + 4 + 4
00:07:35+ 4.
00:07:36Y nace la multiplicación.
00:07:37Bueno,
00:07:38nace la multiplicación. Y tengo ganas de
00:07:40nuevo de que nos sorprendamos un poco de
00:07:41esto. Acá vos me vas a decir, estoy
00:07:45multiplicando, estoy sumando el cuatro
00:07:47muchas veces. ¿Cuántas veces
00:07:49la cantidad del otro factor de la
00:07:50multiplicación?
00:07:52O sea, tres veces.
00:07:53Tres veces. Sí,
00:07:55acá hay un número describiendo una
00:07:57cantidad de números.
00:08:00Son los números hablando de sí mismos.
00:08:02Son los metanúmeros.
00:08:03Son los metanúmeros. Descubrimiento.
00:08:06Una categoría es una cantidad de cosas y
00:08:08otra categoría a priori distinta es una
00:08:12cantidad de cantidades. Claro. [risas]
00:08:14Okay.
00:08:14Claro. Sí. Entonces, de pronto empezamos
00:08:17a visualizar esto muchas veces, ¿no? Y
00:08:20la gente dice, "Che, todos los días
00:08:21estoy sumando cuatro, siempre hago 4 + 4
00:08:24+ 4." Ey, es como si el cuatro estuviera
00:08:28actuando con la cantidad de veces que lo
00:08:30sumo
00:08:31y se inventa la noción de una operación
00:08:34entre los números donde el tres te dice
00:08:38cuántas veces sumas el cuatro. Lindo,
00:08:41¿no? Es como es especial. De pronto los
00:08:43números están hablando de sí mismos y
00:08:45cuando inventamos un símbolo para ello,
00:08:47que hoy en día tenemos estandarizado y
00:08:48en otras culturas podría ser otro, ¿sí?
00:08:50Decimos 3 * 4. Sí, pero con este
00:08:54contexto nosotros podemos leerlo como
00:08:56tres veces un grupo de cuatro.
00:08:59Tres grupos de cuatro.
00:09:01Excelente.
00:09:01Noten que el dibujo de la derecha sigue
00:09:03siendo el mismo. Yo solo cambié los
00:09:05símbolos con los que estoy hablando de
00:09:06él, ¿no?
00:09:08Bien. Genial. Entonces, ¿qué cosas
00:09:11sabemos ahora? Volviendo lo que
00:09:13conocemos de la multiplicación, ¿qué
00:09:15cosas se les ocurre que sabemos de la
00:09:17del colegio que nos llevamos que la
00:09:18multiplicación hace como concepto?
00:09:23¿Le suena
00:09:24el orden de los factores no altera el
00:09:26producto?
00:09:26Muy bien. El orden de los factores no
00:09:29altera el producto. Vox populi, como
00:09:31dice Mafalda.
00:09:31Sí, propiedad conmutativa.
00:09:33Sí, esto se llama conmutatividad de la
00:09:36multiplicación.
00:09:37¿Ustedes van a decir algo, chicos, de la
00:09:38clase de matemática? Escuchamos
00:09:40atención. Pasa que vos
00:09:41no, pero si no parece que los únicos que
00:09:42estudiamos somos [risas]
00:09:44insoportable la gente que interrumpa en
00:09:46clase para demostrar que sabe alguien.
00:09:47Claro, estamos escuchando al tip orden
00:09:49de los factores del producto. Lo dice
00:09:51cualquier [risas]
00:09:53chupa media.
00:09:54Quiero que miren los dos dibujos.
00:09:56Sí,
00:09:57sí.
00:09:58A la izquierda puse tres grupos de
00:10:00cuatro. Eso es lo que nosotros llamamos
00:10:013 por cuent la multiplicación. una slide
00:10:05atrás y a la derecha tenemos 4 por tres.
00:10:09Son cuatro grupos de tres.
00:10:11¿Les parece obvio que eso es lo mismo? A
00:10:13mí no. [risas]
00:10:15A mí no me parece nada obvio. Yo miro
00:10:17esos dos dibujos y pienso que en algún
00:10:20momento de la humanidad alguien le dijo
00:10:23a otro, "Che, para,
00:10:25cuando junto tres grupos de cuatro.
00:10:29Es lo mismo que juntar cuatro grupos de
00:10:30tres.
00:10:30De hecho, en el colegio para mí hay un
00:10:32momento en el que te das cuenta de eso.
00:10:34No sé como
00:10:35Bueno, esto es esencial porque nos lleva
00:10:38a las cosas que a los matemáticos nos no
00:10:40mueven. No importa tanto cuánto da. Sí,
00:10:43cuánto da es escribirlo de otra forma.
00:10:44Lo que importa es que es lo mismo.
00:10:46Lo que importa es que es lo mismo. Y el
00:10:47por qué. Lo que quiero decir es por qué
00:10:51la orden de los factores [risas]
00:10:53el producto, ¿no? Porque hasta ahora no
00:10:55les digo una explicación
00:10:57y si acá terminara mi columna ustedes me
00:10:59lo tendrían que creer. ¿Y quién soy yo?
00:11:01Teo López Puqui.
00:11:02Bueno, no soy nadie.
00:11:04Nunca lo olvides. [risas]
00:11:04Soy soy un transmisor de nuestra cultura
00:11:07milenaria que es pensamiento matemático.
00:11:10Entonces tenemos frases. El orden de los
00:11:11factores me de memoria. Bien. [risas]
00:11:15Se hizo el canchito. Se hizo el
00:11:17canchito. Era tan obvio. Era tan obvio.
00:11:19Cómo me gusta cuando el profe cancho.
00:11:22Empiezas el palito porque para esto hice
00:11:23para esto hice las livas [risas]
00:11:24en la moto el parabolpe sos vos. Esas
00:11:26cosas.
00:11:27El factor es el producto. Hay una más
00:11:29simple que quizás la gente no se sabe de
00:11:30memoria. El orden de los sumandos no
00:11:33altera el resultado.
00:11:34O sea, 7 + 5 es lo mismo que 5 + 7.
00:11:37Tual.
00:11:38Entonces para adentrarnos en el por qué,
00:11:40yo quiero preguntar por qué.
00:11:41Por esto estoy acá.
00:11:42Bien. Para entrarnos en el por qué creo
00:11:44que una buena forma es empezar por lo
00:11:46basiquísimo, más simple todavía. ¿Por
00:11:49qué el orden de los humanos no altera el
00:11:51resultado?
00:11:52Wow.
00:11:53Casi tan simple que parece una obviedad.
00:11:55Y está bien que nos parezca una
00:11:56obviedad.
00:11:57Seis cosas.
00:12:00Puedo poner una barra en un lugar y
00:12:02mirar de un lado y del otro
00:12:04y decir, "Del lado izquierdo tengo dos,
00:12:06del lado derecho tengo cuatro."
00:12:07Sí.
00:12:08Y digo, "Che, pará, la cantidad de cosas
00:12:10no cambia por donde ponga la barra.
00:12:13Yo puedo empezar a agruparlas desde la
00:12:16derecha,
00:12:17así
00:12:19y ahora tengo cuatro de un lado y dos
00:12:21del otro.
00:12:21Ajá.
00:12:22Lo más tonto del mundo. Y si en sus
00:12:24casas están diciendo, "Sos un [ __ ] lo
00:12:26que estás diciendo es una obviedad",
00:12:27tenés razón. Y está bien. Y para eso
00:12:29estamos acá.
00:12:30Bueno, la multiplicación sería con el
00:12:32con un rectángulo.
00:12:33Ah, ¿cómo se adelanta? Perdón, perdón.
00:12:37Estos son, ¿sabes que son varones los
00:12:39varones? ¿Cómo rompen los huevos los
00:12:41varones, boludo?
00:12:44El tipo tiene que demostrar qué varón,
00:12:47qué varonazo.
00:12:48Deje que los demás tengan su
00:12:49experiencia. Pero está muy bien, está
00:12:50muy bien.
00:12:52Entonces, con estos con este tipo de
00:12:54ejemplos, acá tengo otro dibujo de de lo
00:12:56mismo, ¿no? Eh, 10 cosas, pueden ser
00:12:59siete y tres
00:13:00o también pueden ser tres y siete.
00:13:03Realmente estamos solo agrupando la
00:13:05misma cosa de formas distintas.
00:13:06Entonces, nos creemos
00:13:08que eh el orden de los humanos no te
00:13:10trae resultado.
00:13:10¿Quieren agregar algo ustedes ahora o ah
00:13:13no,
00:13:13estoy escuchando atentamente.
00:13:15Lo llevé a algo intuitivo, ¿no? Como
00:13:16para que sepamos que algo dentro nuestro
00:13:19eh dice, "Sí, esto está bien que sea así
00:13:22tiene sentido." Y y yo quiero que los
00:13:24números funcionen así, de hecho, ¿no?
00:13:25Como que estoy estoy de acuerdo con esas
00:13:27reglas.
00:13:29Ahora, ¿qué onda la multiplicación?
00:13:32Y vamos a tomar una buenísima idea de
00:13:34Matuset. A ver,
00:13:36¿qué es?
00:13:38Si yo tengo tres grupos de cuatro, los
00:13:41puedo poner como
00:13:43en en filitas.
00:13:44Sí.
00:13:45Sí. Miren, del lado izquierdo
00:13:493* 4. ¿En qué sentido? En el sentido de
00:13:51que tengo tres grupos de cuatro cosas.
00:13:53Mm.
00:13:54Sí,
00:13:54pero las puse en un rectángulo de una
00:13:56forma muy sugerente. Las puedo contar en
00:13:58la otra dirección. Puedo contar cuatro
00:14:01grupos de tres cosas cada una.
00:14:04Sí, sí, sí, sí. Entonces, los dos
00:14:05dibujos son dos formas de contar, la
00:14:08misma cantidad.
00:14:10Excelente.
00:14:11¿Qué es lo bello de esto? Que este
00:14:13proceso abstracto, por ahí vos me decís,
00:14:17"Em, okay, ahora sé que 3 * 4 es ig 4 *
00:14:203, pero la belleza del pensamiento
00:14:23matemático está en que esto se puede
00:14:25aplicar a cualquier multiplicación."
00:14:27Mm.
00:14:28Y encontrar razonamientos que sean
00:14:30independientes del ejemplo particular,
00:14:33eso es pensar. Claro,
00:14:35eso es la abstracción. Cuando vos
00:14:36encontrás un procedimiento que te dice,
00:14:38"Entendí una regla de pensamiento, no,
00:14:41no me tengo que aprender de memoria este
00:14:43caso particular." Me di cuenta de que
00:14:45todas las multiplicaciones funcionan
00:14:46así. La matemática está llena y es medio
00:14:49para lo que vivimos los matemáticos.
00:14:50encontrar eh decimos teoremas,
00:14:54h,
00:14:55verdades que son independientes del caso
00:14:56particular, ¿no?
00:14:58Que pongas el número que le pongas,
00:14:59que pongas el número que le pongas
00:15:01funciona y yo insisto con esto, en algún
00:15:03momento alguien se dio cuenta, ¿no? En
00:15:05algún momento dijo, "Che, no importa en
00:15:08qué orden multiplico, ¿por qué?"
00:15:10No sé,
00:15:10sabemos por qué.
00:15:11¿Y se sabe cuándo fue eso o ese
00:15:13prehistoria de la prehistoria?
00:15:15Algunas
00:15:17personas estudian antropología y
00:15:20arqueología de la matemática, seguro que
00:15:21se sabe. Yo no lo sé, pero
00:15:23definitivamente las primeras culturas
00:15:25que tenían escritura numérica,
00:15:27los babilonios, que son los que primero
00:15:29escribieron y tuvieron un sistema
00:15:30posicional y no sé qué, otro día podemos
00:15:32hablar de eso, que es muy interesante.
00:15:33Reinteresa
00:15:33esto. Yaasa bien estas cosas.
00:15:35Y vos dirías, Teo, que el la humanidad
00:15:37aprendió primero a sumar y después a
00:15:38multiplicar. Es una
00:15:41no me cabe dudas porque la suma
00:15:43posiblemente sea antes de la de la
00:15:45escritura, sin duda. O sea, por ahí
00:15:47antes de tener símbolos vos ya podías
00:15:49hablar de estas cosas. Pero porque lo
00:15:51decía, va tan a algo conceptual de nos
00:15:53agrupamos de distintas formas, ustedes
00:15:55son cuatro, yo estoy acá, ahora somos
00:15:57cinco,
00:15:58¿no? Y eso que decías del día a día de
00:15:59la economía de de cada sociedad,
00:16:01tal cual. O sea, sí,
00:16:03te freno para saber. ¿Venimos bien?
00:16:05Bárbara.
00:16:05Venimos bien,
00:16:06bárbaro.
00:16:06Hasta ahora entendemos todo. Gente del
00:16:08otro lado. Venimos bien. Cualquier
00:16:09consulta me la hacen en el chat y yo la
00:16:11extiendo. Dale,
00:16:12muy excitado. [risas]
00:16:14Teo, seguimos.
00:16:15Me encanta. Bueno, ahora vamos a hacer
00:16:18un ejemplo de eh descubrimiento,
00:16:22un momento en el cual de pronto un
00:16:24problema muy simple y tonto de contar
00:16:27que podría haber aparecido en un
00:16:28contexto real, nos lleva a pensar en la
00:16:31misma cosa de dos formas distintas. Y
00:16:33acá vuelvo a una cosa que no lo dije,
00:16:36pero por ahí ya se están dando cuenta.
00:16:37La matemática es una disciplina creativa
00:16:40donde vale pensar lo mismo de dos formas
00:16:42distintas y no solo eso, sino que a
00:16:44veces se trata exactamente de encontrar
00:16:46dos formas distintas para ver lo mismo.
00:16:49Les propongo este problema. Dale.
00:16:51Imagínense que todos levantamos la copa
00:16:54en la cena. Hoy somos cinco
00:16:57y hacemos chin chin.
00:16:58Salúdame. Saludos,
00:17:00chin.
00:17:02¿Cuántos chines sonaron?
00:17:05Somos cinco.
00:17:06¿Y si todos al mismo tiempo?
00:17:09No.
00:17:09Ah, uno.
00:17:10Todos con todos.
00:17:12No, como te miras a los ojos y decís
00:17:14salud. Te miras a los ojos. Okay.
00:17:15Somos cinco.
00:17:16Cinco. Somos cinco. Son por cinco chines
00:17:18por cinco personas. Yo diría que sonaron
00:17:2020 porque conmigo no soné. Entonces
00:17:23claro, sonaron 10.
00:17:25Ea o ea o ea.
00:17:27A ver.
00:17:27Y bueno, ahora nos agarramos 10 a piñas
00:17:29todo. [risas]
00:17:30Tiene razón.
00:17:31Es obvio que era 10. No,
00:17:32no 10 porque es el primero con cuatro,
00:17:34el segundo con tres, el tercero con dos
00:17:36y el cuarto con uno. El uno con nadie.
00:17:39O sea, ¿queres convencernos de por qué
00:17:40lo que estás diciendo está bueno? O sea,
00:17:42explícalo mejor.
00:17:43Okay. Somos cinco. Dale, Mati. Vos
00:17:45chocás con nosotros cuatro.
00:17:46Perfecto. Yo choqué con los otros
00:17:47cuatro. Ahí hay un chin.
00:17:48Yo choco con ellos tres porque con vos
00:17:50ya choqué
00:17:50porque entonces lo que estás haciendo
00:17:51ahí es no contando de más, ¿no? Él dice
00:17:54para para yo ya, o sea, el par el chin,
00:17:57eh Matiteo ya está contado, entonces lo
00:17:59descarto y sigo con lo que no conté.
00:18:0125 dijeron ellos, ¿eh?
00:18:03Pedro choca con ellos dos, [resoplido]
00:18:05o sea, cuatro tr No te hagas el canchero
00:18:08y Marco choca con Lía.
00:18:09Perfecto.
00:18:10Uno.
00:18:10Se entendió la lógica de Matí.
00:18:124 3 2 1 10 lógica. Bueno,
00:18:14se entendió.
00:18:16Lo que acaba de lo que acaba de pasar es
00:18:18la forma en la que las cosas se
00:18:19descubren. Primero uno dice 5 por 5,
00:18:22perceando bien. Por ahí haces un
00:18:24dibujito o haces todos los pares. Te das
00:18:27cuenta de que estás contando de más.
00:18:28Por ejemplo, en 5 por5 yo estaba
00:18:30chocando conmigo mismo y eso no pasa.
00:18:31Entonces no tenemos ganas de que sea
00:18:32así, ¿no? Bueno, nos agarramos de de la
00:18:35idea de Mati que nos convenció. Si
00:18:37chocamos cinco personas todos entre
00:18:39nosotros son eh
00:18:4010 choques.
00:18:414 + 3 + 2 + 1. Eso existe.
00:18:44Perfecto.
00:18:46A Voy a hacer un ejemplo con una persona
00:18:49más solo porque
00:18:50me encantaría que diga Bueno, no fueron
00:18:5125.
00:18:52Ah, sabes como nos paramos ahí,
00:18:55como leo el escritorio así
00:18:57y me me [risas] saco la
00:18:59él tiene él tiene razón. Entonces eran
00:19:01era eran 4 + 3 + 2 + 1, eso da 10. Sí, a
00:19:04mí me gustaría para la próxima tener un
00:19:06borrador para tirarla.
00:19:08Avcito de papel. [risas]
00:19:10Eh, entonces volvamos a las live a las
00:19:12slides. Imaginémonos que ahora somos
00:19:16muchas más personas. Okay. Si fuéramos
00:19:19100 personas eh en la cena, de pronto la
00:19:24lógica de Mati se sigue aplicando, ¿no?
00:19:27Tendrían que ser 99 + 98 + 97 + 96 + 95
00:19:31+ 94
00:19:32y yo eso ya no lo puedo hacer en la
00:19:34cabeza.
00:19:34Claro, claro, claro. Sí, pero se
00:19:35no solo, no solo eso, sino que no tengo
00:19:37ganas de hacerlo en la cabeza, porque a
00:19:38mí las cuentas no me gustan. Yo tengo
00:19:41ganas de ahorrarme la cuenta, pero el
00:19:43pensamiento me divierte.
00:19:45Y un poco esto se trata acerca de
00:19:47ahorrarnos la cuenta. ¿Podré pensar en
00:19:50este problema de otra forma para que sea
00:19:53más manejable?
00:19:55¿Sabes? Decilo, Mati.
00:19:56Ay, no, pero me da muy ner te [ __ ]
00:19:59Decilo,
00:19:59eh, si querés esperá porque sé que lo
00:20:01sabes. Ahora vas a ver el dibujo y yo yo
00:20:04a mí también me da mucha mucha No te
00:20:06quiero [ __ ] toda la No
00:20:08si no se no se adelantos
00:20:10que
00:20:10ellos me siguen al juego y hacen que no
00:20:12saben.
00:20:12Tengo miedo de [ __ ] la cuarta columna.
00:20:13Son roles, Teo. O sea, nosotros nos
00:20:15exponemos, pero para que salga bien la
00:20:17columna. Em,
00:20:19entonces, el ejemplo que tengo escrito
00:20:21es 5 + 4 + 3 + 2 + 1.
00:20:23¿Cómo es, Matí?
00:20:24Me acuerdo antes, Marcos dijo, eh,
00:20:26podemos hacer un triangulito mezclando.
00:20:28Bueno, hacer formas es una gran manera
00:20:30de pensar en números de otra manera. Voy
00:20:32a agarrar un puntito y abajo voy a poner
00:20:35dos y abajo voy a poner tres y abajo
00:20:38cuatro y abajo cinco. Sí, esto me va a
00:20:40dejar hacer como
00:20:44geometría con los números
00:20:46porque imaginen este triángulo. Sí. Y
00:20:50ahora cópienlo y péguenlo a la derecha.
00:20:53¿Qué se armó?
00:20:54Un cuadrado
00:20:55casi
00:20:55más bien un rectángulo.
00:20:57Bien. Exactamente.
00:20:59Un rectángulo que tiene
00:21:00tantas filas.
00:21:02Como números sumamos,
00:21:03sí,
00:21:04claro.
00:21:04Y columnas,
00:21:06una más,
00:21:07¿sí?
00:21:07¿Verdad? Bueno, esto es 5 por 6.
00:21:10Bien.
00:21:11Pero los que nosotros queríamos contar
00:21:13eran solo los azules.
00:21:16Está clarísimo.
00:21:17¿Cuántos son los azules de todos los que
00:21:18tengo dibujados?
00:21:19Ay, 15.
00:21:21Sí, pero más cuant más más sensación. Es
00:21:24la mitad es la mitad. M.
00:21:26Entonces, es la mitad
00:21:28de 5 por 6. Sí, 15.
00:21:31Okay.
00:21:32Sí.
00:21:32Sí es la mitad de 5* 6 di 2.
00:21:35La mitad de 5* 6. Sí.
00:21:37Entonces, resulta que si somos 100
00:21:41personas,
00:21:43podemos hacer 100
00:21:47por 100 por 99 y dividir por dos.
00:21:53Eso es
00:21:57un número muy alto.
00:21:58Claro, pero no me importa el número.
00:22:00Okay. A mí tampoco.
00:22:01Tengo una fórmula.
00:22:02Perfecto.
00:22:03Okay.
00:22:03Sí,
00:22:03me siguieron con esto. O sea,
00:22:06encontramos dos formas de pensar lo
00:22:08mismo, pero una es más fácil. Del lado
00:22:11izquierdo 100 sumas, 99 sumas. Del lado
00:22:14derecho tengo una multiplicación. Eso sí
00:22:16se lo puedo preguntar a la calculadora
00:22:17en un segundo.
00:22:19100* 99 di 2 te va a dar la cantidad de
00:22:22chines.
00:22:23Sí. No sé cuánto es ustedes. [risas]
00:22:26Mati sabe,
00:22:27¿no? Pero yo había pensado,
00:22:28yo había pensado en
00:22:2999 divid.
00:22:30Si es 99 + 98 + 97 hasta llegar a uno
00:22:34en agrupar 1 + 99, 2 + 98, 3 + 97, 4 +
00:22:3996, todo da 100 y son 50 pares de 100.
00:22:43Está bien, pero si fuesen 1000 números
00:22:45en vez de 100, ya es una paja.
00:22:48No, no, no, no. Lo que él está diciendo
00:22:49es
00:22:50tiene otro sistema.
00:22:51Te puedo mostrar cómo eso es lo mismo
00:22:52que está en el dibujo.
00:22:53Okay.
00:22:54Eh, apliquémoslo a este ejemplo de sumar
00:22:57hasta cinco. Dale.
00:22:58Sí. Bueno, son eh las personas serían
00:23:01seis.
00:23:01Sí, las personas serían seis.
00:23:03Entonces es hasta cinco son cada uno de
00:23:06los pares son de seis, salvo el como es
00:23:08un número impar es el del medio. Tres.
00:23:11Entonces sería 3 por C.
00:23:13Bien, genial.
00:23:14Qué estrés este programa.
00:23:16No, no, no
00:23:16es un estrés, boludo. [risas] Imagínate
00:23:18la gente intentando trabajar del otro
00:23:20lado.
00:23:20Lo que quiero, lo que quiero es agarrar
00:23:21al alumno que ya se sabía una forma de
00:23:23hacerlo y y no incorporarlo.
00:23:27Mira el dibujo.
00:23:28Sí.
00:23:29Ven que arriba en la primera fila
00:23:30tenemos uno y cinco
00:23:33sí.
00:23:33¿Ven que en la segunda fila tenemos dos
00:23:34y cuatro?
00:23:35Sí.
00:23:35Sí, sí.
00:23:36En la tercera fila tenemos tres y tres.
00:23:38En la última no. Cuatro y dos y cinco y
00:23:40uno.
00:23:41Sí, sí.
00:23:41Bueno, eso es lo que hiciste vos.
00:23:43Emparejaste el primero con el último.
00:23:44Claro.
00:23:45El segundo con el anteúltimo y así.
00:23:47Claro.
00:23:47Solo que bueno, te ahorraste el dividido
00:23:49dos, digamos. Pero lo estabas haciendo.
00:23:51Mentira. No, dividiste por dos.
00:23:52No, no. Lo que digo es son 50 pares. En
00:23:55el caso de de 100 personas son 50 pares
00:23:57de eh 100 que te da la división del
00:24:00último con el primero, del anteúltimo
00:24:02con el segundo.
00:24:02La fórmula te va a quedar exactamente la
00:24:03misma. Claro.
00:24:05Okay. Tres formas de pensar en lo mismo.
00:24:08Este es el chiste. El chiste es que la
00:24:10abstracción nos permite pensar en la
00:24:12misma cosa de distintas formas y
00:24:14ahorrarnos cuentas. Sí,
00:24:18respiramos.
00:24:19Vino bien. Vino bien este momento de
00:24:21respiración.
00:24:22Dios, viene el respiro. Ahora,
00:24:25mostrame la tarea.
00:24:26Eh, es importante primero para los que
00:24:29nos gusta pensar, pero si no te gusta
00:24:31pensar,
00:24:33la sociedad,
00:24:33presten atención. [risas]
00:24:35La sociedad igual depende de estas
00:24:37cosas.
00:24:37No nos mires cuando digas [risas]
00:24:40o
00:24:40no es que no nos gusta, no nos sale.
00:24:43Vamos a vamos tres materias de abogacía
00:24:45metió Pedro. Tampoco es que es
00:24:47Aristótele. [risas] Eso
00:24:48no es mal. Discúlpenme. Para para si no
00:24:51encontrás disfrute. [risas]
00:24:54Boludo.
00:24:54No, mira, dice si no les gusta pensar.
00:24:57No quedó bien parado. No quedado.
00:24:58[risas]
00:25:01Voy a voy a hacer más cuidado con mis
00:25:02palabras.
00:25:04Si no encontras si no encontras si la
00:25:06motivación de hacer esto no es que de
00:25:07verdad tengo ganas,
00:25:09al menos demos una justificación
00:25:11utilitaria. Imagínense tener que hacer
00:25:15un programa de computadora que haga
00:25:17esto, ¿no? Y te das cuenta de que estás
00:25:19todo el día sumando 1000 más 999 + 998 +
00:25:23997.
00:25:25Tener distintas formas de hacer algo y
00:25:27darte cuenta de que una te ahorra
00:25:28trabajo es
00:25:31en función de lo cual está construida la
00:25:33sociedad más o menos. ¿Cuál de estas dos
00:25:35es más fácil? ¿Cómo puedo pensar este
00:25:36problema de otra manera que de pronto lo
00:25:38hace lo vuelve de complicado a trivial?
00:25:41No, esas cosas son. ¿Por qué esto existe
00:25:45si no fuera por el disfrute que algunos
00:25:48nos produce simplemente encontrar formas
00:25:49de
00:25:50Claro, claro, claro. Recordemos que el
00:25:52año pasado hicimos el carrete de cuántas
00:25:53horas faltaban para Argentino Juniors y
00:25:55a mí me doen 98,000, [risas] que era
00:25:57algo así como 450
00:26:00años.
00:26:02Aún te seguiríamos recordarendo.
00:26:06Perdón, Teo. Seguimos. Bueno, te voy a
00:26:08dar un ejemplito más, ya que estoy
00:26:10porque parece lindo,
00:26:11pero
00:26:13ya estamos como en el mismo en el mismo
00:26:15chiste este de de pensar de distintas
00:26:16formas, ¿no? Porque hubo un momento en
00:26:18donde yo me enamoré de este tipo de
00:26:19jueguitos y y ni siquiera me interesaba
00:26:23tanto hacer cuentas, porque no soy ágil
00:26:24en esto, pero lo que me gusta es cómo
00:26:26combinar.
00:26:28¿Qué onda esta? Miren, miren esta
00:26:30diapositiva. Eh, sumar varios números
00:26:33sin pares consecutivos. Empiezo en el
00:26:34uno, empiezo sigo el tres, después el
00:26:37cinco, el siete, el nueve.
00:26:39Podemos encontrar un patrón acá. Este
00:26:41también es famoso y es lindo que tiene
00:26:43una especie de solución alternativa.
00:26:48Uno.
00:26:49Sí.
00:26:50¿Cómo puedo poner tres cosas e como
00:26:54ordenadas alrededor de este uno?
00:26:57Si jugaron mucho con este tipo de cosas,
00:26:59por ahí se les ocurre esto.
00:27:02De pronto tengo un cuadrado,
00:27:03¿sí?
00:27:04No, ahora tengo tres, no, una L de tres
00:27:08turquesas arriba de este azul y cinco.
00:27:13¿Cómo puedo agregar cinco?
00:27:14También así una L arriba de este dibujo.
00:27:19Okay. Como agrego 7. Sí,
00:27:23lo mismo.
00:27:24¿Cómo nueve?
00:27:25Lo mismo. [risas]
00:27:28¿Por qué son números impares? Digamos,
00:27:31¿cómo sé que cada L tiene una cantidad
00:27:33impar?
00:27:35Piénsenlo.
00:27:37Ah,
00:27:37¿por qué hay una cantidad impar de
00:27:39pelotitas naranjas,
00:27:42Chan?
00:27:43Porque
00:27:44ahí. Dale, dale, dale, dale, amigo. Con
00:27:46toda, con todas. Lo sentiste. Lo
00:27:47sentiste.
00:27:48Porque siempre Bueno, no,
00:27:50porque es menos un porque son los puntos
00:27:53que dan un cuadrado de lados iguales.
00:27:55Menos un que cumple las dos funciones,
00:27:58que están los dos vértices.
00:27:59Está está bueno lo que estás diciendo.
00:28:00Él dice como, a ver si te entendí,
00:28:02tipo, son cuatro de un lado, cuatro del
00:28:03otro, pero hay un punto que eh eh
00:28:06funciona para
00:28:07como que contaste dos veces y lo tenés
00:28:08que arrestar. Relindo eso que dijiste.
00:28:09Me encantó. Yo no lo habría dicho así.
00:28:11Me parece buenísimo.
00:28:12Es una relinda explicación. Pedrito,
00:28:15[risas]
00:28:16no. Eh, él dijo un lado mucho el chatra
00:28:19uno.
00:28:20Es como el doble de algo menos algo, así
00:28:22que eso es impar. Relindo. Bueno,
00:28:25esto de acá no es de un cuadrado, ¿no?
00:28:27¿Cuánto tiene de lado el cuadrado?
00:28:311 2 3 cu 5.
00:28:32¿Y qué representa cinco en la suma de
00:28:34arriba?
00:28:35El el del medio.
00:28:37Bueno, eso es una linda forma de
00:28:38decirlo.
00:28:39Otra es la cantidad de cosas que sumé.
00:28:41Claro, claro.
00:28:42Bueno, resulta que sumar los primeros
00:28:46neros impares siempre te da n al
00:28:49cuadrado.
00:28:51Otra vez
00:28:52resulta que sumar los primeros n números
00:28:54impares, donde n puede ser el número que
00:28:55vos quieras.
00:28:56Sí.
00:28:561 3 5 7 9 11 ta. Sí.
00:29:01Eso siempre te va a dar un cuadradito.
00:29:04Se entiende que este dibujo que hice acá
00:29:06podría haberlo seguido, ¿no?
00:29:08O sea, si vos seguís sumando números
00:29:09parando, esto siempre se puede hacer.
00:29:12Tengo una pregunta.
00:29:12Dale.
00:29:13¿Qué pasa si estos si en vez de estos
00:29:15cinco números impares son cinco números
00:29:18impares mucho más altos?
00:29:20Ah, muy bien. Lo esto depende de que
00:29:21empezamos en uno.
00:29:22Ah,
00:29:23muy bien.
00:29:24Lindo. ¿Ves? Y ahora después podés
00:29:26imaginarte tarea para logar. Sí,
00:29:28puedo encontrar una fórmula que sea
00:29:30desde cualquier otro número en par, como
00:29:31empezar más adelante.
00:29:34Habría una fórmula en ese caso, ¿puedo
00:29:36encontrarla con dibujos? ¿Puedo
00:29:37encontrarla pensando de otra forma? La
00:29:39respuesta que sí, podés, no la traje
00:29:40preparada y no lo voy a hacer.
00:29:42Pero ese tipo de juegos son como uno
00:29:44realmente empieza a pensar en estas
00:29:46cosas y te vas a encontrar usando cosas
00:29:48que por ahí usaste en el colegio.
00:29:50Claro.
00:29:50Pero las vas a descubrir vos
00:29:52porque algo te interesó. [risas]
00:29:53Eso me pasó a mí. Eso me pasó a mí.
00:29:56Parece una locura y parece ridículo,
00:29:58pero es cierto.
00:29:59Bien.
00:30:00¡Uf! Gente, ¿cómo estamos?
00:30:01Bien, bien, bien, bien.
00:30:02Mati,
00:30:02bárbaro.
00:30:03Gente del otro lado, ¿cómo estamos?
00:30:05Bien, perfecto.
00:30:06Me autopercibo Pedro en este momento,
00:30:08dice.
00:30:08Sí, sí.
00:30:09Tengo un último ejemplo que casi no casi
00:30:12no no tiene cuentas. Tengo un último
00:30:14ejemplo sin cuentas
00:30:15para mostrarles que la moraleja acá es
00:30:18que el razonamiento es más importante
00:30:21que que que el cálculo, ¿no? Dale,
00:30:23vamos, vamos, vamos. Voy a prestar mucha
00:30:24atención. Dale, dale. Esa. Ahora
00:30:29digo que en la ciudad autónoma de Buenos
00:30:30Aires,
00:30:31sí,
00:30:31existen al menos dos personas con la
00:30:34misma cantidad de pelos en la cabeza.
00:30:36Sí,
00:30:39muchos chistes que vamos a omitir.
00:30:42Vamos a omitir ciertos chistes.
00:30:44Hay pelos.
00:30:45Sí,
00:30:45hay tienen pelo y dan
00:30:48ciudad autónoma.
00:30:50Hay dos datos. Hay dos datos
00:30:52importantes.
00:30:52Sí. Primero,
00:30:55la ciudad autónoma de Buenos Aires la
00:30:56elegí porque es una ciudad grande, pero
00:30:57podría haber sido otra ciudad. Lo
00:30:58importante es que es muy grande. 3
00:31:00millones de personas o más.
00:31:02Sí.
00:31:02Así que atiéndanme con este número. Es
00:31:04una ciudad grande.
00:31:06Pelos en la cabeza.
00:31:08Podemos tener muchos pelos, ¿no? Pero no
00:31:12millones de pelos. O sea, hay una
00:31:14cantidad máxima de folículos que todos
00:31:16tenemos en la cabeza.
00:31:17Ah, sacamos de esta discusión a los
00:31:19pelados.
00:31:19Okay.
00:31:20Porque si no sería muy fácil. Sí, hay
00:31:21dos pelados. Muy peladofóbico estas
00:31:22cosas.
00:31:23Sí, perdón, pero para que me sirva el
00:31:25ejemplo, te pido mil disculpas. Eh,
00:31:28claro. Chao. [risas]
00:31:29Vien la plata.
00:31:30Entonces,
00:31:31se los cuento yo.
00:31:32Sí,
00:31:33no tiene por qué saberlo. Todo el mundo
00:31:35tiene menos de 200,000 pelos en la
00:31:38cabeza.
00:31:39Datazo.
00:31:39Datazo.
00:31:40Muy bueno. Está
00:31:40bueno verlo. Vas a una fiesta 200000 es
00:31:42un montón de pelo.
00:31:43Es un montón de pelo. La mayoría 150
00:31:47por ahí 100,000. Sí, negro.
00:31:51Buen dato, ¿eh? Buen dato. Esto es un
00:31:53dato real.
00:31:53Estos son datos reales. Tómenlos como
00:31:55datos del problema si quieren. Yo les
00:31:57traje un problema que tiene hasta ahora.
00:31:58Todo esto te lo doy. Te lo arriba,
00:32:02eh, pero son datos de la realidad,
00:32:03además. Entonces yo te digo, "Che,
00:32:06con estos datos
00:32:08podés entender por qué es un hecho
00:32:11asegurado
00:32:13que hay al menos dos personas en la
00:32:15ciudad autónoma que comparten cantidad
00:32:18de pelos."
00:32:19¿Por qué?
00:32:20No sé quiénes son, eh, no voy a poder
00:32:22deducir cuántos pelos tienen.
00:32:24No te voy a decir, pero te puedo
00:32:25garantizar que estas dos personas
00:32:27existen y por ahí son más que dos. Por
00:32:30ahí hay 10, por ahí hay 1000, por ahí
00:32:31son un millón de personas. Por ahí todos
00:32:33de casualidad tenemos la misma cantidad
00:32:34de pelos, pero yo sin saberlo, solo con
00:32:36estos datos que están en la pantalla, te
00:32:37lo puedo asegurar.
00:32:40Em, podemos estadísticos pensar, ¿no?
00:32:44Porque además no va a ser una
00:32:45probabilidad,
00:32:46va a ser una certeza.
00:32:47Cosa rara que pasa en la matemática. La
00:32:49matemática es una ciencia de verdades
00:32:51absolutas
00:32:53porque en cierto sentido son verdades
00:32:54triviales, son verdades que se deducen
00:32:57solo de lo que está ahí y nada más. Pero
00:32:59perdón, se digo, con estos datos se
00:33:01puede también aseverar que hay, no sé si
00:33:03no me estoy adelantando a posib no digo
00:33:06nada.
00:33:06No se adelante. Adelantate. Dale, dale,
00:33:08dale, decilo.
00:33:09Sabemos con certeza que hay por lo menos
00:33:1215 personas con la misma cantidad de
00:33:14pelos en la cabeza.
00:33:16¿Por qué?
00:33:16¿Qué está haciendo en su cabeza este
00:33:17tipo?
00:33:183 millones son las personas. Eh, hiciste
00:33:21dividido [risas] algo,
00:33:23¿no?
00:33:25Sí,
00:33:26dividido millones. pelos pelos [risas]
00:33:30[grito ahogado]
00:33:31porque hay por lo menos 200,000 eh
00:33:34posibilidades, algo así va por ahí.
00:33:37Quiero que pensemos en la la queremos
00:33:40ver que la frase es cierta, ¿no?
00:33:41Sí.
00:33:42Pensemos qué sería qué significaría que
00:33:44la frase no sea cierta.
00:33:46Esto lo hacemos los matemáticos todo el
00:33:47tiempo, decir, y si no,
00:33:49yo me había hecho ese cuestionamiento
00:33:50con los días del año
00:33:52y tipo, no sé, en una en una multitud de
00:33:555000 personas hay por lo menos eh bueno,
00:33:58tanta cantidad de gente que
00:33:59que cumpla el mismo día.
00:34:01Vamos con esa. Nos están viendo más de
00:34:02365 personas, quiero creer.
00:34:05Entonces, podemos asegurar que hay dos
00:34:07personas que nos estamos viendo que
00:34:08cumplen el mismo día.
00:34:09Sí, sí. Simple ese razonamiento, ¿no?
00:34:12¿Por qué
00:34:14tendrías que para para separarlo lo más
00:34:16posible tendría que uno del primero, uno
00:34:18del segundo, uno del tercero, cada uno
00:34:20de los días del año, pero cuando tenés
00:34:22366
00:34:24personas
00:34:24es imposible
00:34:25tenés que repetir cumpleaños?
00:34:27Sí.
00:34:27No,
00:34:28no
00:34:28depende. Y si hay 10 que cumple, Y si
00:34:30hay 100 que cumplen el 10 de marzo,
00:34:32ya se cumplió porque
00:34:33soy un idiota. [risas]
00:34:37No, está buenísimo. Eso tiene que
00:34:39aparte fue con tod
00:34:42iluminó la cara como
00:34:44paren, paren, [risas]
00:34:46los voy a cabar.
00:34:47Mi primo y mi abuela cumplen el mismo
00:34:49día.
00:34:52[risas]
00:34:52Y si hay 10 tipos que cumplen el 11,
00:34:57perdimos la
00:34:57Es bueno el momento de darse cuenta. Me
00:34:59encanta.
00:35:03No podemos. [risas]
00:35:05No podemos hacer tres más de estas. Yo
00:35:07para un segundo dije, van a tener que
00:35:09cerrar la facultad exacta. Rompí todo.
00:35:13[risas]
00:35:13Oh, no. Oh, no.
00:35:15Oh, creo que soy superdotado.
00:35:22[grito]
00:35:23[risas]
00:35:24Muy bien. Si te sirve,
00:35:30[risas]
00:35:35[risas][grito ahogado]
00:35:36boludo.
00:35:38¿Qué tipo
00:35:40fue al frente?
00:35:41[risas]
00:35:43Escúchame, yo tengo un video explicando
00:35:45esto.
00:35:46Todos los comentarios dicen lo que dijo
00:35:48Pedro. Todos los comentarios dicen,
00:35:50"Pero si todo cumpl el mismo día."
00:35:52Está buenísimo.
00:35:53Está buenísimo. [risas]
00:35:55Estuvo precioso.
00:35:56Con los
00:35:57Ya lo vas a entender [risas]
00:35:59con los cumpleaños. Nos lo creímos.
00:36:01Vamos, volvemos a los pelos para cerrar
00:36:02esta idea no más. Eh,
00:36:04¿qué sería que la frase que dijimos sea
00:36:06falsa? Bueno, ¿podrían todas las
00:36:09personas de la ciudad de Buenos Aires
00:36:10tener una cantidad distinta de pelos en
00:36:11la cabeza?
00:36:13Bueno,
00:36:15imagínate que sí.
00:36:16Sí, pero hay
00:36:17vas a tener que asignarle un numerito en
00:36:19la cabeza a cada persona. ¿Cuántas
00:36:21personas? 3 millones.
00:36:23Pero, ¿qué dijimos de la cantidad de
00:36:24pelos?
00:36:25Que hay un tope de cantidad de pelos.
00:36:26Hay un tope de pelos. Nadie puede tener
00:36:28menos de 200,000. Entonces, no te
00:36:29alcanzan las cantidades. Así que se se
00:36:33repite siempre. Esto es un pensamiento,
00:36:36pero tan básico que uno dice, esto no
00:36:38puede ser matemática.
00:36:40Pedro creó una empresa, no se puede
00:36:42creer. [risas]
00:36:44Así está gelatina,
00:36:46así estamos. [risas]
00:36:48No sabemos si llegamos mañana.
00:36:54[risas]
00:36:55Ay, Dios mío. Perdón, tío. Perdón.
00:36:57No, no pasa nada. Bueno, e [risas]
00:37:01quedo claro, la idea es que la
00:37:03matemática de pronto se trata mucho más
00:37:07acerca de hacerse preguntas y entender
00:37:09por qué. [música] Se parece mucho más a
00:37:11un por qué a un qué.
00:37:13Claro,
00:37:13ese es el mensaje que me gusta dar
00:37:14porque es evidentemente el eje conductor
00:37:18de todas las personas que hacemos
00:37:20ciencia y en la matemática más aún. Hay
00:37:23algo de esa vocación de intentar eh
00:37:26preguntarse por qué, que es realmente lo
00:37:28que los matemáticos hacen, partiendo de
00:37:31algunas premisas, desarrollar verdades,
00:37:34¿no? Nunca es acerca de aceptar verdades
00:37:37preestablecidas y siempre es acerca de
00:37:39ir tirando del piolín para buscar la
00:37:41última, ¿no? La última verdad en la que
00:37:43todos coincidimos. Cuando junto tres
00:37:45cosas y siete es lo mismo que cuando
00:37:48siete cosas y tres.
00:37:49A mí me gusta mucho la idea de que
00:37:52de encontrar belleza en eso, ¿viste? que
00:37:55uno, al menos a mí me pasa que me siento
00:37:57a veces lejos de eso, me cuesta pensar
00:37:59en la idea de encontrar belleza en un
00:38:02mecanismo así y me me gusta sentir que
00:38:05vos la encontrás, por ejemplo, que que
00:38:07vos ves eso y no solo ves algo lógico,
00:38:09sino que ves algo bellom y cuando cuando
00:38:12hablamos de la belleza de la matemática,
00:38:14yo creo que lo puedo agarrar por muchos
00:38:15lugares y en las próximas columnas que
00:38:16haré habrá menos números, les cuento, y
00:38:18habrá bastante más de las formas que a
00:38:20mí me gustan y que nos permiten pensar.
00:38:22Entonces, hay mucho de belleza que puede
00:38:23ser visual. Qué lindo el dibujito que me
00:38:25mostraste. Pero hay otra belleza que es
00:38:27acerca de lo que significa esta
00:38:28argumentación y como el legado del
00:38:30pensamiento matemático para la historia
00:38:32de la filosofía y la historia de la
00:38:33sociedad.
00:38:33Claro.
00:38:33Que es que encontrar argumentos
00:38:35persuasivos nos ayuda a hacer puentes
00:38:38con otras personas porque es como
00:38:41justificame, ¿no? En el examen, mostrame
00:38:43el trabajo, mostrame la cuenta.
00:38:45Eso es argumentar y eso es pensar con
00:38:47otros también. No partimos de estas
00:38:49premisas. ¿Estamos de acuerdo con la
00:38:50base? Bien, ahora razonemos juntos. Y si
00:38:53no estoy de acuerdo con vos, mostrame.
00:38:55Claro.
00:38:56Esa esa para mí es eh la motivación eh y
00:39:00la enseñanza del pensamiento abstracto
00:39:03para todo el resto de la vida y lo
00:39:05usamos todos los días y nada, mi misión
00:39:08es medio que esto se ha transmitido.
00:39:10Ay, Dios, lo bien que la pasamos.
00:39:11Ay, qué bien.
00:39:12Teo, te hago una pregunta.
00:39:13Sí.
00:39:14Ya nos podés adelantar por dónde va.
00:39:16¿Hay algo que podamos hacer para la
00:39:18próxima clase para adelantarnos un
00:39:20poquito ir pensando eh algunos
00:39:22problemas?
00:39:23No traje tarea, pero para las próximas
00:39:25lo puedo hacer. Estoy pensando,
00:39:28em,
00:39:31vengan a ver mi unipersonal. Excelente.
00:39:33[risas] Está bien. Vamos.
00:39:34¿Cuándo es y dónde? Yo voy a estrenar
00:39:36una obra de teatro que se llama Problema
00:39:38uno en el teatro picadero los martes a
00:39:40las 8 de la noche. Empezamos el 7 de
00:39:43abril, es decir, martes de abril a las 8
00:39:46de la noche en el teatro Picadero,
00:39:48Buenos Aires, Argentina. Problema uno,
00:39:50unipersonal, acerca de la belleza de la
00:39:52matemática, acerca de preguntarse más
00:39:54que responder, de no entender y de
00:39:56disfrutar ese proceso.
00:39:57Excelente. Teo, ¿la pasaste bien?
00:39:58La pas.
00:39:59Nos vemos el martes. Martes o miércoles,
00:40:01¿no? Miércoles, ¿verdad? Nos vemos el
00:40:02miércoles de la semana que viene.