Pablo Mira explico qué es el Teorema de la imposibilidad de Arrow
Radio Con Vos - 17/11/2023 - Duracion: 10:22
Transcripción
00:00:02de si
00:00:0610 menos de
00:00:09cu expli Alo que parte del debate
00:00:11electoral que es el teorema de sabes
00:00:17pored
00:00:20democracia tea
00:00:22de te sa es sal
00:00:31fruta por sí o por no por sí o por no
00:00:34Qué es el teorema de AR bueno digamos
00:00:37primero Cuál es el título el título
00:00:39completo es el teorema de la
00:00:40imposibilidad de arro lo cual sugería
00:00:43ante esa respuesta que alguien dice
00:00:45Bueno es imposible la democracia de qué
00:00:47estamos hablando sea la respuesta sin
00:00:49explicarla mucho sugería que Arrow había
00:00:52dicho algo como eso y la verdad es que
00:00:54el teema de la imposibilidad de ni de
00:00:56lejos dice algo en contra de la
00:00:59democracia simplemente Bueno es es la
00:01:01bona Una curiosidad teórica es un
00:01:05teorema matemático que es muy
00:01:07interesante de de discutir Así que voy a
00:01:09tratar de explicárselo en 5 minutos el
00:01:12teorema de la imposibilidad de Arrow
00:01:14parte de la idea de que todos tenemos
00:01:16preferencias por votantes hay votantes A
00:01:18B y C y cada uno los ordena de acuerdo a
00:01:21sus preferencias o sea lo primero que se
00:01:22supone que cada una de las personas
00:01:24tiene una preferencia Clara sobre los
00:01:27candidatos a b c o los que haya perfecto
00:01:30Ahora cuando vos sumá todas esas
00:01:32preferencias la suma de eso puede dar
00:01:35cosas raras por ejemplo O sea que es un
00:01:37problema de la agregación de preferencia
00:01:39por ejemplo Que si uno le gusta más a
00:01:42que b y b que c y al otro le das una
00:01:45preferencia diferente y otro diferente
00:01:46Después sumas todo y te dan cosas raras
00:01:48o sea puede pasar que el más votado no O
00:01:51el más elegido no sea el que gane Y de
00:01:53qué Depende depende del sistema de
00:01:55votación que vos uses o sea muchas veces
00:01:57el sistema de votación Define Cómo
00:02:00agregas esas preferencias de la gente y
00:02:01da cosas raras que a veces no cumplen
00:02:04con ciertas propiedades que uno diría
00:02:06Estaría bueno que un sistema de votación
00:02:08o sea donde agregar la preferencia de
00:02:10toda la gente sea consistente con lo que
00:02:12más o menos la gente creo que piensa a
00:02:14ver qué cosa rara podría dar Bueno
00:02:16déjame que te cuente primero de de qué
00:02:19va la cosa Cuáles son las propiedades
00:02:20que vos querrías que tuviera un sistema
00:02:23Por ejemplo vos querrías que si todos
00:02:25los votantes prefieren a a b el
00:02:28candidato a de elección sea que a le
00:02:31gane a b Sí y lo mismo si eligen B sobre
00:02:34c y así sucesivamente cada par si cada
00:02:37uno piensa que uno es mejor que el otro
00:02:40vos querrías que en el agrego también
00:02:41sucediera Esto bueno increíblemente eso
00:02:43a veces no sucede Por qué Porque bueno
00:02:46el orden de las preferencias que tiene
00:02:48la gente hace que cuando vos sumas no
00:02:50puedo hacer un ejemplo matemático acá
00:02:51pero les aseguro que cuando vos sumas
00:02:53todo eso te puede dar algo inesperado
00:02:55que gane alguien que probablemente vos
00:02:57digas Che pero este parecía el más
00:02:59votado y al final no está ganando por
00:03:00supuesto eso se da cuando el orden de
00:03:02las preferencias son un poco diferentes
00:03:04entre la gente porque cada uno piensa lo
00:03:05que quiera esa esaa Esa esa Espera
00:03:07espera porque no es así y te lo
00:03:09fundamento Arrow es un borracho vamos a
00:03:11vamos a definir que Arrow era un
00:03:13borracho Por qué Porque hay sistemas
00:03:15donde lo que importa son los electores y
00:03:17se elige por distrito y si vos ganas en
00:03:20el distrito que más electores tiene
00:03:21aunque no ganes en el voto popular el
00:03:23más votado puede no ser electo por
00:03:25ejemplo en Estados Unidos en Estados
00:03:26Unidos suele pasar eso Exacto tipo el
00:03:28colegio electoral no ahí es por
00:03:30territorio el colegio electoral es otra
00:03:32cosa vos no el colegio claro el colegio
00:03:35electoral después está los sistemas
00:03:36parlamentarios donde vos puedes ser no
00:03:38como pasó en España ahora no ser el más
00:03:41votado pero vos puedes hacer Alianza con
00:03:44eh candidatos menos votados y la suma de
00:03:47esa Alianza gane más que la suma de
00:03:49cualquier alianza que pueda ser otro de
00:03:51tus competidores y en todo caso el más
00:03:53votado no sale electo Pero sí sale el
00:03:57representante de la alianza más votado
00:03:58hay algunos casos por ejemplo las leyes
00:04:00de lemas donde hay leyes de lemas que es
00:04:02así también por qué porque van vos lemas
00:04:05de un partido pero el más votado es de
00:04:07otro partido que sacó menos votos que la
00:04:09suma de los votos de Los candidatos de
00:04:11un partido que es el más votado entonces
00:04:13que más votado dentro de ese partido y
00:04:15no el más votado de toda la elección
00:04:16sale hay sistemas que pero son sistemas
00:04:18no es que es imposible ex depende del
00:04:20sistema hay sistemas que cumplen con eso
00:04:21y otros sistemas que no el nuestro no
00:04:24nuestro el nuestro no hay mucho problema
00:04:26y en el de hecho en el balot no hay
00:04:27ningún problema con el teorema de la
00:04:28imposibilidad de Arrow porque es para
00:04:29porque son tres candidatos o más
00:04:31exactamente segundo propiedad que te
00:04:33gustaría tener en cualquier sistema es
00:04:35que vos no podés cambiar el resultado de
00:04:38una elección si por ejemplo el candidato
00:04:40a es elegido al candidato b y de repente
00:04:42aparece en la elección un candidato que
00:04:44nadie le interesaba demasiado que no no
00:04:47tenía relevancia pero de repente aparece
00:04:49también en la elección o sea lo que no
00:04:51querrías es que si el candidato a es más
00:04:53elegido para la mayoría que el candidato
00:04:55B si aparece una alternativa adicional
00:04:57que al principio decía Este era medio
00:04:58relevante te cambia el resultado de
00:05:00elección Eso vy decí no eso no quiero
00:05:02que pase quiero que se mantenga la
00:05:05voluntad popular que tenía y que s
00:05:06relevante así se llama irrelevante las
00:05:08alternativas eh Perdón que sea eh que no
00:05:12afecte el resultado las eh alternativas
00:05:14irrelevantes de un tipo que de repente
00:05:16se mete y no tenía ningún eh impacto
00:05:19originalmente en las preferencias
00:05:21tercero que se permita votar a todos O
00:05:24sea que todos tengan voto Y además que
00:05:25todos tengan un voto No es cierto que no
00:05:27haya voto calificado ni nada de eso y
00:05:30cuarto que no haya un dictador Pero qué
00:05:31quiere decir esto no que viene uno y
00:05:33dice el resultado de las elecciones
00:05:34dictador significa situaciones en las
00:05:36cuales hay un tipo que está en una
00:05:38situación matemática por el cual el tipo
00:05:40puede definir las elecciones por ejemplo
00:05:42viste cuando están exactamente con la
00:05:44misma cantidad de votos y alguien lo
00:05:46sabe de alguna manera porque conoce las
00:05:47preferenci de la demás cambia el voto él
00:05:49y cambia el resultado de la elección
00:05:50bueno eso tampoco queremos que suceda
00:05:52Estas son las cuatro características muy
00:05:54bobas que queremos que suceda y lo que
00:05:57demostró matemáticamente Arrow es que si
00:06:00vos querés que sucedan estas cuatro
00:06:01cosas no hay ningún sistema eleccionario
00:06:05posible que safe de que eventualmente no
00:06:08se cumpla alguna de estas cuatro eso es
00:06:11el teorema de la imposibilidad de arr es
00:06:13la imposibilidad de que se cumplan una o
00:06:16más de estas condiciones tan básicas que
00:06:18uno dice per esto es facilísimo que se
00:06:20cumpl matemáticamente eso puede no
00:06:23suceder increiblemente Por qué bueno
00:06:26sirve para darse cuenta de que a veces
00:06:27cuando la sociedad tiene preferencias
00:06:29raras o hay mucha mucho ruido en las
00:06:32preferencias en el orden de las
00:06:34preferencias de la gente eso cuando
00:06:35sumas eso no hay ningún sistema que te
00:06:37asegure que todos queden contentos Ah
00:06:39Bueno ese es el problema pero no porque
00:06:41no ganó su candidato sino porque hay una
00:06:43mayoría que podría quedar desa Es que yo
00:06:45valoro mucho el conocimiento humano la
00:06:47reflexión la profundidad mucho pero hay
00:06:50veces que hay gente que no tiene mucho a
00:06:52que dedicarse tiene tiempo y quiere
00:06:54destacarse a me parece Premio Nobel de
00:06:57economía 1972 Qué sabemos de su vida eso
00:06:59premio Noel de
00:07:01economía2 y creador una cosa más de el
00:07:04modelo de equilibrio general a r que es
00:07:06el más usado en la teoría económica
00:07:08tradicional yo lo uso per esa parte por
00:07:10andaba bien en la parte política no que
00:07:12una charla de café lo estamos
00:07:13desacreditando teema matemático
00:07:16Ernesto r la pelota el flecha Arrow yo
00:07:20te voy a decir una cosa ayer estamos
00:07:22hablando vive Arrow
00:07:24eh recorte yo le estaba contando a a Rey
00:07:28ayer Cómo la estrategia cómo cuenta el
00:07:32Divo Martínez Cómo é ataja penales y y
00:07:36Cómo y cómo fue el Duelo psicológico con
00:07:39coloman no
00:07:42que en esa tajada final entonces hern
00:07:44lacun estaba escuchando y me escribe
00:07:48teoría de los juegos para atajar penales
00:07:50hay Premio Nobel de economía por eso
00:07:52teoría de los juegos para la próxima
00:07:54este porque yo lo decía porque el decía
00:07:58que el penal importante que era tof
00:08:00primero con talanda con con van dijk era
00:08:03y que él sabía dónde la tiraba él porque
00:08:05lo tenía estudiado y que le tiraba
00:08:06siempre alto a la derecha y yo le dije
00:08:09Bueno pero él sabe que vos sabés porque
00:08:11no te lo tiene a la izquierda Esa es la
00:08:13teoría de los juegos clo él me podría
00:08:14 pero lo más habitual es que cada
00:08:17cual patea donde sabe patear sobre todo
00:08:19en momentos de tensión sobre todo en
00:08:20momentos de tensión entonces ahí la Kun
00:08:22se escribió dijo hay una teoría de los
00:08:24juegos que hizo que no sé qué este dec
00:08:27la próxima lo hacemos muista que hace Ju
00:08:29para atajar penal Sí sí libros enteros
00:08:31ha de eso estás jodiendo Te juro muy
00:08:34bien para cerrar te dejo un desafío
00:08:37sobre la mesa escuché el otro día que
00:08:38estuviste jugando al ping pong sí
00:08:40Entonces si querés hacemos un desafío o
00:08:42unos partiditos Yo te invito tengo un
00:08:44club donde
00:08:46juego Bueno te dejo que elijas Con qué
00:08:49mano te juego Ah bueno agrandado encima
00:08:53enfermo del
00:08:54Pimpón o sea haces
00:08:57afect haces efectos que rarísimos se te
00:09:00cae soy el Arrow del ping pong hay tres
00:09:04hay tres niveles del ping pong te digo
00:09:06el que no sabe jugar el que sabe jugar
00:09:09bien a niveles normales se la banca
00:09:10claro ahí estoy yo y el nivel japonés y
00:09:13el nivel que chino ch yo a veces jugé
00:09:16con uno que del nivel que sugiere Pablo
00:09:18que tiene le le pegas a la pelota y la
00:09:21pelota ya no está donde le pegas o sea
00:09:23pica de una manera que no no no sé cómo
00:09:25es este