Por qué las matemáticas son la clave para entender el mundo | Teo López Puccio con PEDRO ROSEMBLAT
Industria Nacional - 29/7/2025 - Duracion: 44:23
Transcripción
00:00:03Nosotros en este programa recibimos
00:00:05especialistas.
00:00:07Hemos recibido especialistas
00:00:11en marcas, especialistas en astronomía,
00:00:15especialistas en la historia de Charlie
00:00:18García,
00:00:19en la historia argentina.
00:00:20Especialistas en la historia argentina.
00:00:22Poneme música de
00:00:23Especialista en la historia de los
00:00:24alimentos.
00:00:25Sí.
00:00:26Y hoy nos toca una parada difícil.
00:00:31Hoy
00:00:34en nuestra sección de especialistas,
00:00:36no ni Fman fue recibido con tanta
00:00:38hostilidad en
00:00:39Fan lo tratamos mejor.
00:00:41A Fman lo tratamos mejor.
00:00:44Hoy
00:00:45no lo vamos a humanizar.
00:00:47No, no vamos a humanizar.
00:00:48A mí no me vas a domar. A mí
00:00:50recibimos
00:00:51en el estudio de gelatina
00:00:56con un fuerte aplauso. Quiero imaginar
00:00:58nada de abuchedos tampoco somos
00:01:01a López Pucheo especialista en
00:01:03matemáticas.
00:01:07Gracias por invitarme.
00:01:08Hola, Teo, ¿cómo andas?
00:01:09Muy bien ustedes.
00:01:10Mira, estamos muy preocupados, estamos
00:01:12nerviosos. No,
00:01:12no, no. Ahora estamos. Les cuento a
00:01:14quienes nos están mirando, Teo es
00:01:16matemático, egresado de la Universidad
00:01:18de Buenos Aires, es docente y además
00:01:20hace divulgación en redes sociales. Su
00:01:23objetivo no es explicar fórmulas, sino
00:01:25mostrar que los conceptos abstractos
00:01:27pueden tener belleza, sentido y relación
00:01:31con la vida real.
00:01:32Tal cual. Qué buena presentación.
00:01:35Te escuchamos, eh, Teo.
00:01:36Bueno, primero me interesa mucho esto
00:01:38del terror.
00:01:39¿Por qué terror a las matemáticas? Para
00:01:41mí tiene que ver mucho con cómo
00:01:42conceptualizamos qué es eso que hacen
00:01:44las matemáticas,
00:01:45porque nos la hemos llevado toda la vida
00:01:47previa todos los años.
00:01:49Es frente a la cosa
00:01:53con la que más nos sentimos idiotas en
00:01:55nuestra vida. Totalmente. Exacto.
00:01:57Mira que soy idiota en muchas cosas, eh,
00:01:59pero puntualmente en esta me destaco.
00:02:01Es en una educación que te enseña a
00:02:02estudiar de memoria, lo único que no se
00:02:04puede estudiar de memoria eso.
00:02:05Correct interesante. Yo creo que se
00:02:07estudia bastante de memoria la
00:02:09matemática porque hay algo de lo
00:02:13programático
00:02:15que un poco no es, a ver, yo tengo una
00:02:16especie de filosofía. Esto que ustedes
00:02:18estaban haciendo antes,
00:02:20atención,
00:02:22187 di 19. Vuelve la cuenta.
00:02:26Yo,
00:02:27atención,
00:02:27no vine a hacer esta cuenta acá. No
00:02:30pienso hacer
00:02:31bien, Teo.
00:02:32Abajo las cuentas. Abajo las cuentas.
00:02:35Afuera. La hegemonía de las matemáticas.
00:02:37Las cuentas están bien, pero la
00:02:39matemática no es hacer cuentas.
00:02:42Perfecto.
00:02:46Primero ya me las estoy ganando de a
00:02:47poco. Entonces,
00:02:49las cuentas están buenísimas.
00:02:52Son la base de entender cómo funciona
00:02:54algo en particular que son los números.
00:02:56Bien.
00:02:57Pero yo ahora a nivel s super personal
00:03:00no soy bueno con los números. No sé si
00:03:03me saldría. Primero hay que saberse
00:03:05cuáles son los múltiplos de 19. 19*
00:03:099 había que hacer. Y yo no. Hay que
00:03:11pensar. Hay que pensar para hacer
00:03:12cuentas. Está bien, se puede,
00:03:14Teo. Discúlpame, pero sí,
00:03:15vos sos matemático.
00:03:16Sí, ya empecé directamente, ¿viste? Sin
00:03:18sin
00:03:19vos no sabés los múltiplos de 19.
00:03:21Yo soy matemático y puedo pensar en los
00:03:23múltiplos de 19, pero no soy rápido con
00:03:25los números. No me las tablas muy de
00:03:26memoria, no. Ese es semifuerte y no ese
00:03:29es el fuerte de la mayoría de los
00:03:30matemáticos que trabajan en
00:03:32investigación.
00:03:32Bárbaro. Perfecto. Me acerco un poco a
00:03:35los matemáticos.
00:03:36No, recién nos jactamos que lo único que
00:03:37sabemos son las tablas. Perfecto.
00:03:39Okay, claro. Ahí está.
00:03:42Entonces, si la si en la matemática, en
00:03:44la escuela, nos sentimos muy tontos
00:03:46porque no sabemos hacer algo que es que
00:03:50sabemos que tiene un resultado correcto,
00:03:52¿no? Que sabemos que hay una respuesta
00:03:54esperada de nosotros. Después yo les
00:03:56digo, en el mundo real los matemáticos
00:03:59estamos todo el tiempo equivocándonos,
00:04:00todo el tiempo no entendiendo y casi que
00:04:04si no estás entendiendo es que ahí hay
00:04:06algo interesante que que que observar,
00:04:08estudiar, que pensar
00:04:09pensar lo que entendiste ya se torna
00:04:11aburrido.
00:04:12Sí, en el sentido de que para mí esto es
00:04:13una trivialidad, no porque sea fácil, no
00:04:15me parece que sea fácil, yo admiro mucho
00:04:17a la gente que sabe hacer cuentas bien,
00:04:19pero
00:04:20la calculadora lo puede hacer.
00:04:23¿Por qué? Bueno, porque es algo que una
00:04:24máquina puede hacer. Pero hay una frase
00:04:27muy linda que se le atribuye a Picaso,
00:04:28que es las computadoras son inútiles,
00:04:30solo pueden darte respuestas. ¿Por qué
00:04:33yo querría hacerme esta pregunta sobre
00:04:35algo tan eh mundano y trivial que siento
00:04:38que está resuelto en la historia de la
00:04:39humanidad? Hacer cuenta ya lo sabemos,
00:04:41pero la matemática trata de cosas mucho
00:04:43más e creativas, lúdicas, interesantes y
00:04:47profundas.
00:04:48Bien, Teo, bien, cómo se multiplican los
00:04:50números. Por ejemplo,
00:04:53preguntas
00:04:55muy muy simples, muy muy naif, ¿okay?
00:04:58Que podemos les muestro una que me
00:05:00encanta.
00:05:01Sí,
00:05:01ni siquiera nos metimos a hablar acerca
00:05:03de qué es la matemática, hacernos ese
00:05:04tipo de preguntas
00:05:06es un poco está de más. Quiero quiero
00:05:08quiero que empecemos haciendo dibujitos.
00:05:09Dale. Miren lo que acabo de hacer. acaba
00:05:11de hacer un trazo con el con el
00:05:13marcador. Voy a hacer un trazo.
00:05:17Voy a hacer un dibujo. Hice un dibujo
00:05:19cualquiera, ¿no? Es un dibujo suave. Y
00:05:22lo importante en este juego, es un juego
00:05:23que yo estoy jugando porque estoy en una
00:05:25en una sala de espera, aburrido. Agarré
00:05:27un papel, hice un dibujito.
00:05:29Sí.
00:05:29Hice un dibujito que empieza y termina,
00:05:32empieza y termina en el mismo lugar,
00:05:34¿vieron? Es como una especie de hilo
00:05:37matado. Okay.
00:05:38Sí.
00:05:39Y entonces digo, estoy reaburrido, me
00:05:41faltan 10 turnos para que me atienda el
00:05:44médico, necesito eh seguir jugando con
00:05:46mi papel y mi lápiz. Entonces, empiezo a
00:05:48colorear, por ejemplo. Empiezo a
00:05:50colorear
00:05:51y veo esta región. Vieron que es como
00:05:52una especie de mapa en el que yo dividí
00:05:55países.
00:05:56Bueno, miren este. Por ejemplo, empiezo
00:05:58con una de las regiones que están afuera
00:05:59y la coloreo. Sí.
00:06:04Y digo, ay, sería lindo hacer como una
00:06:06especie de patrón coloreando solo con
00:06:08este color, haciendo regiones que tengan
00:06:10blanco y negro. Blanco y negro,
00:06:11alternadamente. Sí, es un juego que me
00:06:13acabo de inventar.
00:06:14Bien, excelente. Gran juego. Lo puedo
00:06:16jugar.
00:06:16Lo puedes jugar. Entonces, fíjate esta
00:06:17región de afuera, todo el resto del
00:06:19pizarrón que no está incluida en mi
00:06:21dibujo, es blanca, ¿verdad? Todo esto es
00:06:22blanco.
00:06:23Sí.
00:06:23Acá esto es negro. Okay. Y lo que yo
00:06:26quiero decir es, cuando hay dos regiones
00:06:28que comparten una frontera, quiero que
00:06:31sean de colores distintos, como un
00:06:33tablero de ajedrez. Si no, sería
00:06:34aburrido. Entonces, por ejemplo,
00:06:35fíjense,
00:06:40tengo blanco, negro, blanco, negro,
00:06:43blanco. Okay.
00:06:44Teo, te digo algo. He jugado a ese
00:06:46juego.
00:06:46Jugaste a este juego, ¿verdad?
00:06:47He jugado a ese juego.
00:06:48Bueno, fíjate
00:06:52el dibujo que acabo de hacer.
00:06:54Bien. un solo trazo que empezó y terminó
00:06:56en el mismo lugar, agarré todas estas
00:06:58regiones y las coloreé alternadamente
00:07:01entre blanco y negro, ¿viste? Y fíjate
00:07:04qué interesante, funcionó. Es una
00:07:06trivialidad lo que estoy por decir. Lo
00:07:08pude hacer. ¿En qué sentido lo pude
00:07:10hacer? Pude seguir la regla que yo mismo
00:07:13me propuse, que es cuando dos regiones
00:07:16comparten un borde,
00:07:19tienen colores distintos.
00:07:20Bien, perfecto.
00:07:21Sí. Cuando dos regiones comparten un
00:07:22borde, tienen colores distintos. Fí que
00:07:24estas dos son negras,
00:07:25no comparten un borde, comparten una
00:07:27arista.
00:07:27Exactamente.
00:07:28Son matemáticos. Son matemáticos. La
00:07:30matemática se parece mucho más a esto
00:07:32que nosotros llamamos como eh estudiar
00:07:36una cosa, entender cómo funciona. ¿Por
00:07:38qué hice este dibujo? Bueno, imagínate
00:07:40que vos estás en tu sala de espera y vos
00:07:43estás, Pedro, con tu marcador haciendo
00:07:45otro dibujo.
00:07:48Otro dibujo distinto.
00:07:49Bien.
00:07:50Sí, pero cumple esta misma regla de que
00:07:51empezaste y terminaste en el mismo
00:07:53lugar. Okay. Y entonces vos, Pedro, con
00:07:55tu otro dibujo me dijiste, "Yo ya he
00:07:57jugado este juego." Bueno, vos también
00:07:59lo jugás. Entonces, empezas por afuera
00:08:02coloreando algo, ¿sí? Una región y
00:08:05decís, "Okay, blanco, verde, blanco,
00:08:08verde,
00:08:10blanco, verde." Y volvés a jugar este
00:08:13juego. ¿Y sabes qué va a pasar, Pedro?
00:08:17En tu dibujo también vas a poder
00:08:21colorear este mapa solo con dos colores
00:08:24de forma que las dos regiones, dos
00:08:26regiones cualesquiera que están
00:08:27adyacentes, no sean del mismo color.
00:08:30Ahora yo les pregunto,
00:08:32¿no les parece especial esto? Porque no
00:08:36en cualquier mapa se puede hacer eso.
00:08:38Miren este mapa.
00:08:40Miren este mapa. Imagínense que estos
00:08:42son cuatro países
00:08:44o el océano acá fuera. y tres países que
00:08:47como que tienen una triple frontera ahí
00:08:49en el medio. Si yo quiero colorear esto
00:08:51con dos colores, imagínense,
00:08:55coloreo este de negro, entonces okay, si
00:08:58quiero alternar este tiene que ir
00:08:59blanco,
00:09:00pero pero este esto no se puede colorar
00:09:03solo con dos colores de una linda
00:09:05manera.
00:09:05Perdimos,
00:09:06perdimos. Bueno, pará. Pero cuando yo
00:09:08hacía mi juego de eh de estar en la sala
00:09:12de espera con un solo trazo continuo,
00:09:14esto siempre se puede.
00:09:16Sí,
00:09:17eso es lo que nosotros los matemáticos
00:09:18llamamos un teorema.
00:09:21Si se puede es un si siempre se puede
00:09:23la la la el teorema es hice una
00:09:26observación del estilo sigo una un
00:09:29conjunto de reglas y y observo que algo
00:09:32siempre vale, ¿verdad? como si hago
00:09:35esto, si juego el juego de de estar en
00:09:38la sala de espera y haciendo un jueguito
00:09:40y empezar nueva, si sigo esas reglas,
00:09:42entonces este dibujo siempre se puede
00:09:45colorear con dos colores de forma que
00:09:48dos regiones hayacentes no tengan el
00:09:49mismo color. Bueno, eso requiere primero
00:09:52una observación pragmática y segundo
00:09:56me hace preguntarme por qué, qué tiene
00:10:00de especial esta construcción que no
00:10:02tiene esta. Mm.
00:10:03Bueno, lo que los matemáticos hacemos es
00:10:05intentar responder esa pregunta. ¿Por
00:10:07qué? En el mundo abstracto de las ideas.
00:10:11Entonces, eh vos decís que la matemática
00:10:13tiene más que ver con las preguntas que
00:10:15con las respuestas y los resultados.
00:10:17Matática se parece mucho más a un por
00:10:18qué a un qué.
00:10:20Marcos,
00:10:20quiero saber la respuesta de ese
00:10:22teorema.
00:10:23Lo que lo que los matemáticos dirían.
00:10:25Okay, teorema, este es un resultado.
00:10:28Demostración.
00:10:29¿Por qué? Demostración. Demostrame por
00:10:32qué. El secreto acá es que eh está en
00:10:36las hipótesis. lo que yo los las reglas
00:10:38con las que estoy jugando este juego. En
00:10:40las reglas tiene que estar escondida una
00:10:42verdad que que que lleva consigo la
00:10:46razón de esto, ¿no? Fíjate, por ejemplo,
00:10:50los lugares donde se cruza el dibujo
00:10:52consigo mismo.
00:10:53Sí. dos líneas así de este estilo.
00:10:56Imagínate que se cruzan en un punto
00:10:59como el trazo no termina, o sea, no hay
00:11:02un lugar donde yo paro porque el trazo
00:11:04es continuo. Entonces, en cada
00:11:06intersección, en este caso, por ejemplo,
00:11:08voy a tener cuatro regiones.
00:11:12¿Sí? Cuando se cruzan dos líneas,
00:11:16en la vecindad de esta intersección se
00:11:17crearon cuatro intersecciones. Si
00:11:20imagínate, quizás se cruzan tres líneas.
00:11:24Sí, imagínate que se cruzan tres líneas.
00:11:26¿Cuántas regiones se arman acá?
00:11:29Seis.
00:11:30Una, dos, 3, cu 5 se
00:11:34Bien.
00:11:35Sí,
00:11:35ya lo empiezo a entender.
00:11:36¿Lo empezaste a entender?
00:11:37Creo que sí.
00:11:38Lo que está pasando es que
00:11:39creo que tengo un teorema.
00:11:41¿Tenés tenés una idea de demostración?
00:11:43Sí, pero no la voy a exponer porque
00:11:45siento,
00:11:46no me voy a poner mucho más técnico con
00:11:48esto,
00:11:48pero el secreto está en que este dibujo
00:11:52siempre tiene eh vértices en donde se
00:11:55cruzan una cantidad par de regiones. Ahí
00:11:58está. Bueno, y viste, de repente hasta
00:12:00ahora no habían aparecido los números.
00:12:03Gracias. No habían aparecido los
00:12:04números. No había números en esta cosa.
00:12:06Yo te digo que casi que no tienen nada
00:12:07que ver los números en este problema,
00:12:10¿no? La paridad
00:12:12es una idea importante para intentar
00:12:14entender de verdad qué es lo que está
00:12:15pasando con este juego. Le sugiero a la
00:12:17gente en su casa que juegue de verdad
00:12:18este juego. O sea, no hay como hacerlo
00:12:22en en carne propia para poder entender
00:12:24por qué algo es cierto. Hay algo de la
00:12:26matemática que es muy práctica, muy de
00:12:29muy de hacerlo vos, de entender
00:12:30visceralmente qué es lo que está
00:12:31pasando. Pero también hay algo que es lo
00:12:32que a mí me costó siempre de la
00:12:34matemática, de lo abstracto, ¿no? Hay
00:12:35cosas que las podemos ver dibujadas. Por
00:12:37ejemplo, a mi geometría siempre lo
00:12:39entendí porque veía el triángulo, extra
00:12:41la base, estar la altura. ¿Listo? ¿Cómo?
00:12:43O sea, lo que yo nunca pude y realmente
00:12:45me me hizo sentir idiota con las
00:12:47matemáticas toda la vida es entrar a ese
00:12:49mundo de lo abstracto en donde lo que
00:12:51importa es comprender un lenguaje que de
00:12:53base no comprendo.
00:12:55Yo soy yo soy así. A mí la geometría me
00:12:57gusta mucho más.
00:12:57A mí también me gusta la geometría. A mí
00:12:59me uno asocia la matemática con la
00:13:01aritmética y de repente se encuentra con
00:13:02eso y decí, "Esto me salía bien."
00:13:03A mí la aritmética no me era fácil, no
00:13:06me es fácil. No soy rápido para eso,
00:13:08pero la geometría me gusta mucho más.
00:13:10Pregunta Teo, ¿cómo es que una persona
00:13:12que no es rápido para las cuentas y no
00:13:14disfruta de la aritmética cuando termina
00:13:16el colegio dice, "Quiero estudiar
00:13:17matemática?"
00:13:17Buenísima pregunta. Eh, yo me acerqué a
00:13:20la matemática, diría,
00:13:23gracias a la existencia de una
00:13:24institución que tiene una eh una
00:13:28recepción mixta en la sociedad, que es
00:13:30las olimpiadas de matemáticas.
00:13:32Atención, fuiste, participaste,
00:13:34¿no?
00:13:35Ah, te gustaba una chica que participó.
00:13:37Participé, podía haber sido. Me me me
00:13:40empecé a interesar después. Okay. O sea,
00:13:43tarde pon el último año de la
00:13:44secundaria, fui a alguna competencia de
00:13:45matemáticas, pero ¿qué pasaba? tenía
00:13:47amigos que estaban en eso. tenía amigos
00:13:49que estaban en eso y miraba eh los
00:13:52problemas que ellos tenían que resolver.
00:13:54Se juntaban después de clases en unas en
00:13:57cursos como para aprender cosas que los
00:13:59demás no aprendíamos. Y empecé a ver que
00:14:01tenían dibujitos de geometría y había
00:14:04círculos, había triángulos y había y
00:14:06había dibujos muy muy simétricos, cosas
00:14:09muy lindas. Por ejemplo, los problemas
00:14:11de geometría son del estilo seguí estas
00:14:13instrucciones, agarra el compás, agarra
00:14:16el compás, dibuja un círculo, traza un
00:14:18diámetro, elegí un punto cualquiera
00:14:22del diámetro trazada estas dos líneas,
00:14:24vas a hacer un triángulo. Con estas
00:14:26reglas siempre este ángulo va a ser
00:14:29recto. ¿Por qué? Yo tipo, ¿cómo? Solo me
00:14:34diste un par de reglas. No tiene nada
00:14:35que ver.
00:14:36No, no apareció ningún ángulo en las
00:14:38reglas. No aparece, no hay ningún
00:14:39rectángulo ni nada, no hay números y de
00:14:41repente me estás pidiendo que si yo
00:14:43siempre sigo estos pasos, entonces de
00:14:45repente algo va a pasar sí o sí. Eso es
00:14:48una chispa de curiosidad que que que
00:14:50creo que solo la la matemática tiene una
00:14:52una cosa muy particular de sentirse como
00:14:55esencialmente cierta. Hay una especie de
00:14:57deducción.
00:14:58Bien.
00:14:59Y entender eso me empezó a interesar.
00:15:02Tengo preguntas.
00:15:03Dale.
00:15:04Dilías que es exacta la matemática.
00:15:07Bueno, en un sentido sí, porque es como
00:15:09que la la matemática trata de verdades
00:15:10en sí mismas. Si hacés esto, entonces lo
00:15:14otro.
00:15:14Bien,
00:15:14no hay deducciones lógicas. La
00:15:17contraparte de eso es que en este
00:15:21sentido la matemática pura
00:15:23es está abstraída de la realidad, no
00:15:25está hablando de la realidad. puede
00:15:27modelar, y esta es la el gran poder que
00:15:29tienen las matemáticas, puede modelar
00:15:30muy bien un problema de la vida real, lo
00:15:32cual si lo pensas quizás es sorprendente
00:15:34desde un punto de vista filosófico que
00:15:35algo que vive en el mundo de las ideas
00:15:37tenga una un poder pragmático tan fuerte
00:15:41en la ciencia y la tecnología. O sea, la
00:15:42matemática es el lenguaje de la ciencia
00:15:44natural también.
00:15:45Bien,
00:15:47una pregunta, ¿se se descubren cosas en
00:15:49la matemática hoy? O sea, se siguen
00:15:51descubriendo cosas porque uno en general
00:15:53lo que sabe eh es de hace eh miles y
00:15:55miles de años atrás.
00:15:56Se se descubren cosas todo el tiempo y
00:15:58los matemáticos
00:16:00trabajan de siempre estar expandiendo
00:16:03esa frontera de conocimiento, al igual
00:16:05que en cualquier otra ciencia.
00:16:06Sí,
00:16:07por ahí los ejemplos que traigo hoy,
00:16:09estos dibujos pertenecen mucho a algo de
00:16:12la matemática pura,
00:16:13pero también hay un montón de matemática
00:16:15aplicada que se estudia con la finalidad
00:16:18específica de aplicarlo a problemas de
00:16:19la vida real. Todo el tiempo se juren
00:16:21cosas. Sí.
00:16:22Em, tengo otra pregunta.
00:16:24Dale, por favor.
00:16:25¿Hay problemas
00:16:27que la matemática no haya podido
00:16:29responder? Es decir, ¿hay problemas
00:16:30abiertos que todavía ningún matemático
00:16:33haya podido cerrar y decir la respuesta
00:16:35es esta? Muchísimos, muchos más de los
00:16:37que te podrías imaginar. La matemática
00:16:38cada vez es más grandota. Es una es un
00:16:40área de estudio muy vasta en donde por
00:16:42ahí matemáticos de áreas distintas
00:16:44hablan el mismo idioma, pero no saben
00:16:46del tema del que está haciendo otra
00:16:47cosa. Por ejemplo, es muy posible que la
00:16:49gente que trabaja con números sea muy
00:16:50mucho mejor que yo haciendo cuentas. Y
00:16:53bueno, por ahí eh hay gente que trabaja
00:16:55en estadística, que trabaja en economía,
00:16:58que es más del palo de tal cosa, ¿no?
00:17:01Pero eh cada área de investigación tiene
00:17:04como, por ejemplo, su su siguiente
00:17:07problema al que está aspirando resolver.
00:17:09Problemas que por ahí son muy recientes
00:17:11o problemas que por ahí tienen milenios
00:17:13sin ser respondidos. algunos que quizás
00:17:15si sabes algunos términos de la primaria
00:17:17ya te podrías explicar y entenderías
00:17:18perfectamente. Eh,
00:17:20em
00:17:22son es también es sorprendente que la
00:17:23matemática avance tanto y siempre haya
00:17:25algo que no se conoce. Ejemplo, los
00:17:28números primos. Sobre los números primos
00:17:31que si no se acuerdan lo que son lo
00:17:32charlamos, pero no importa. Acu
00:17:34yo me acuerdo lo que eran los números
00:17:35primos.
00:17:38los
00:17:38son los números
00:17:41que no se puede que solo se pueden
00:17:42dividir por o por uno.
00:17:45Muy bien, perfecto. Los números te
00:17:48los números los números enteros, los
00:17:50números de contar, ¿no? 1 2 3 cu 5,
00:17:52etcétera,
00:17:53que eh no tienen otros divisores, ¿sí?
00:17:56Es como siete, por ejemplo, o sea, ocho,
00:17:58por ejemplo, se puede dividir por un
00:17:59montón de números que no son sí mismo,
00:18:00dos, cuatro, pero siete es un número que
00:18:04solo se puede dividir
00:18:05por siete o por uno.
00:18:06Por siete para que te dé algo lindo.
00:18:08Bien.
00:18:09Bueno, hay muchas preguntas sobre cómo
00:18:12funcionan los números primos de las que
00:18:14no se entiende nada.
00:18:15Por ejemplo, ¿qué no se entiende de los
00:18:17números primos? Algo que parece tan
00:18:18sencillo,
00:18:19algo muy básico.
00:18:21Tenemos números primos
00:18:23distribuidos. Imagínate, vos tenés los
00:18:25números de contar sobre la línea 1 3 4
00:18:305, ¿no? Tenés infinitos números 5,
00:18:35así. Los números primos están en algún
00:18:38lugar de la recta numérica, pero se van
00:18:42esparciendo cada vez más a medida que
00:18:43no responde un patrón, digamos.
00:18:44No responde. Es difícil adivinar cuándo
00:18:46va a aparecer un primo. Tenemos cosas
00:18:49como probabilísticas sobre los primos.
00:18:51Sabemos que se van haciendo cada vez más
00:18:53dispersos. Pero eh cuantificar
00:18:56exactamente dónde aparecen y cuánto
00:18:57aparecen son preguntas difíciles.
00:18:59Pero, ¿hay una regla o no?
00:19:00Hay una regla sobre
00:19:04cuán frecuentemente aparecen, no
00:19:05exactamente cuándo va a aparecer. ¿Se
00:19:08entiende?
00:19:09Bueno, ahora hay una observación muy
00:19:12simple que es que hay algunos números
00:19:13primos que están separados por
00:19:18dos unidades muy cerquita, el cinco y el
00:19:21siete, por ejemplo. Sí, están lo más
00:19:23cerca que pueden estar dos números
00:19:24primos a distancia de dos. Sí. 5 6 7.
00:19:27Sí.
00:19:28Más lejos por allá están el 11 y el 13.
00:19:31Sí.
00:19:32Sí. Y en el medio tienen al 12.
00:19:34Sí. El que le sigue es el 17.
00:19:3617. 17 y 19. No. Bien. Perfecto, lo
00:19:38sabes mejor que yo. 17 19. Bueno, 19
00:19:42allá. Ahora son poco comunes los primos
00:19:45que están a distancia de dos porque se
00:19:47van haciendo muy dispersos los primos,
00:19:49se van alejando entre sí. La pregunta
00:19:51es, ¿hay infinitos de estos pares?
00:19:55¿Hay infinitos de estos pares de se
00:19:56llaman primos gemelos?
00:19:58Primos que están
00:20:00a distancia a a dos números de
00:20:01distancia.
00:20:02Esa es una pregunta que se hizo
00:20:04posiblemente en el 300 ates de Cristo, o
00:20:06sea, hace dos milenios. Y
00:20:08no se sabe.
00:20:09No, Teo, escúchame, yo te loendo.
00:20:11O sea, no sabemos si son infinitos,
00:20:13nadie los puede cuantificar, pero
00:20:14tampoco lo podemos determinar que hay
00:20:16infinitos.
00:20:17Sabemos, sabemos mucho más que antes
00:20:18sobre esta pregunta y aún así estamos
00:20:20muy lejos de responderla.
00:20:23Es fascinante.
00:20:25¿Cómo puede ser que no podamos responder
00:20:26esa pregunta? Te
00:20:27viste, bueno, hay preguntas matemáticas
00:20:29abiertas que son muy difíciles de
00:20:30explicar, que tendrías que hacer miles
00:20:31de materias para entenderlo. Y están
00:20:32estas.
00:20:33Tengo una.
00:20:33Dale.
00:20:34Tenemos un TikTok que se volvió viral. A
00:20:37ver,
00:20:37que yo lo vi, cuya respuesta no
00:20:39encuentro y me gustaría que nos ayudes a
00:20:41responder.
00:20:42Vamos
00:20:42a ver.
00:20:43Las temáticas no son exactas.
00:20:44No son exactas. Mira, tres de los que
00:20:47estamos aquí vamos a comer a un
00:20:48restaurante, a un restaurante barato que
00:20:50hay un menú de 10 € cada uno de los tres
00:20:53pagamos 10 € se lo damos al camarero y
00:20:56el camarero cuando se va le digo al
00:20:58camarero yo que tengo mucho morro le
00:21:00digo, "Oiga, dígale al jefe que si nos
00:21:02hace un descuento que yo también soy del
00:21:03gremio." El camarero se va, se lo dice
00:21:05al jefe, "Tenga la mesa cinco 30 € de
00:21:09tres menús." Y el dueño le dice, "Sí,
00:21:12eh, quítales 5 € toma, devuélveles 5 €"
00:21:15Cuando vuelve el camarero, que es un
00:21:18distillo, dice, "5
00:21:21es difícil. Yo le voy a dar 1 € a cada
00:21:24uno. Se quedan contentos porque les he
00:21:27devuelto 1 € de los 10. Yo me guardo
00:21:29dos, no se entera nadie, todos
00:21:31contentos. Pero si tú has dado 10 y te
00:21:33devuelven uno, es que has dado nueve. Si
00:21:36tú has dado 10 y te devuelven uno, es
00:21:38que has dado nueve. Si he dado 10 y me
00:21:39devuelvo, he dado 9. 9 * 3 son 27. El
00:21:43camarero se ha guardado dos, son 29.
00:21:47¿Dónde está el otro euro?
00:21:50¿Son exactas o son inexactas las
00:21:52matemáticas?
00:21:56Es un euro, señor. No sea vigilante. Yo,
00:22:00¿qué pensas?
00:22:01Pienso primero que no quiero hacer la
00:22:02cuenta porque se podría escribir. Es una
00:22:04cuenta muy simple. Bien,
00:22:05es vamos a escribir a ver qué es lo que
00:22:07pasó en todo lo que él dijo. Dijo, "Sumo
00:22:09uno, okay, sumo uno. ¿Quién puso uno?"
00:22:11Okay, lo anoto. Eso lo tendría que hacer
00:22:13a mano escribiéndolo. Pero después, ¿son
00:22:16exactas o son inexactas? Bueno, ¿qué
00:22:18estamos intentando resolver?
00:22:20¿Está bien planteado el problema? Por
00:22:21ejemplo, ¿qué es que sean exactas? Que
00:22:23todos hayan puesto la misma cantidad de
00:22:24plata, que alguien se haya llevado plata
00:22:26que no debería. Plantemos el problema.
00:22:29Okay. O sea, está bien. De nuevo, vuelvo
00:22:31a lo que pasa en el colegio, tenés una
00:22:34un problema que querés plantear.
00:22:36Perfecto. Lo hiciste bien. Te dio la
00:22:38respuesta correcta y el profesor te dijo
00:22:40bien. Te sacaste 10 porque hiciste la
00:22:42cuenta correcta. Okay. Y el problema,
00:22:43¿de dónde salió? ¿Quién lo planteó? ¿Por
00:22:46qué? ¿Qué estaba intentando hacer?
00:22:48Bien.
00:22:49Eh, el problema salió de la nada, ¿me lo
00:22:51dio una entidad superior? No, el
00:22:53problema lo hizo un ser humano que
00:22:54intentaba responder una pregunta acá. La
00:22:56pregunta es, ¿fui con amigos? ¿Dónde
00:22:58está el euro que falta? Bueno, el euro
00:23:00que falta fue y vino.
00:23:01Falta,
00:23:01no hay hay que pensar quién lo puso y
00:23:03después quién se lo llevó. Pero si haces
00:23:05la cuenta, te vas a dar cuenta de que en
00:23:06algún lugar seú, sin duda.
00:23:08Te digo, ¿por qué pensass que la
00:23:09matemática goza de No, igual ya
00:23:12está haciendo la cuenta má?
00:23:13Sí, no, hizo una trampa.
00:23:15Atención,
00:23:16no hizo una trampa en cuanto a lo que
00:23:18falta del 27 al 30, en realidad lo que
00:23:20falta del 27 al 25. Okay,
00:23:22porque si era un 5 era 5 € de descuento
00:23:25significa que el precio era 25 y los que
00:23:27los dos que se queda son la diferencia
00:23:28entre 25 y 27, ¿no? Entre 27.
00:23:34¿Por qué pens que sos un capo?
00:23:35No, pero sos un capo.
00:23:37Es una es un tramposo este hombre.
00:23:39¿Por qué dirías que goza de tan mala
00:23:41imagen la matemática entre los
00:23:42estudiantes en el colegio secundario?
00:23:44¿Por qué es la más temida? Yo temo que
00:23:47haya algo de imagen de la matemática que
00:23:50tiene que ver con la forma de evaluarla
00:23:51y con la forma de pensar en qué se
00:23:53trata. Creo que hay una especie de idea
00:23:55de que es más difícil enseñar la parte
00:23:57de pensar, la parte de razonar,
00:24:00porque requiere una especie de apertura
00:24:01de creatividad de la cual en realidad se
00:24:05podría hacer algo en el colegio. No
00:24:06tengo certezas acerca de cómo mejorar el
00:24:08sistema educativo, pero creo que tiene
00:24:09que ver con que la única
00:24:12el único contacto que tenemos nosotros
00:24:14con la matemática está en el colegio y
00:24:16es un lugar tan austero donde uno está
00:24:18obligado a hacer algo. En cambio, si la
00:24:21matemática se acercara más a algo donde
00:24:23hay cultura, donde sabes que hay una
00:24:25tradición rica de gente interesada por
00:24:27por responder esas preguntas, entonces
00:24:30está a la par de todo el resto de las
00:24:31ciencias naturales. Un montón de
00:24:32personas expertas en muchas cosas con
00:24:34las que ustedes hablaron hoy que están
00:24:36apasionadas por lo que hacen porque
00:24:37saben que son preguntas que a la
00:24:38humanidad le competen, que vale la pena
00:24:40ser estudiada por sí misma y que se no
00:24:42se parece tanto. Es bastante lejano a lo
00:24:45que vemos en el colegio.
00:24:46Tengo tengo varias preguntas. Em, hablas
00:24:48de la belleza en los conceptos
00:24:50abstractos.
00:24:51Sí.
00:24:51Eh, ¿recordas algún teorema o alguna
00:24:53idea que te haya emocionado por su
00:24:56elegancia o su forma?
00:24:58Sí, muchas. Estoy pensando en qué puedo
00:24:59decir acá. Por ejemplo,
00:25:04eh a mí hay algo que me encanta que es
00:25:07la historia de eh las fórmulas que te
00:25:10enseñan de memoria en el colegio. Por
00:25:11ejemplo,
00:25:12la regla de tres simples.
00:25:13La regla de tres simple. Sí. La historia
00:25:15de las proporciones, por ejemplo, es
00:25:17apasionante. Para los griegos fue
00:25:18difícil proponer, explicar que era una
00:25:22proporción. Vamos a algo más más claro.
00:25:23Por ejemplo, ¿se acuerdan de que hay
00:25:25fórmulas para el área del círculo?
00:25:29Sí.
00:25:29O sea,
00:25:30vos tenés
00:25:32por radio al cuadrado.
00:25:33Muy bien. Impresionante lo que acaba de
00:25:36pasar. Es impresionante lo que
00:25:37impresionante. Pipo radio al cuadrado.
00:25:40Pipo radio al cuadrado.
00:25:43El radio.
00:25:45Nosotros dibujamos dibujamos un círculo.
00:25:47Okay.
00:25:48Con el compás.
00:25:50Imagínate que este círculo está hecho
00:25:52de, no sé, un material de cartón y
00:25:56queremos saber, solo sabemos que el
00:25:58radio mide, no sé, 10 cm. Bueno, ¿cuánto
00:26:01cartón hay en este coso que tengo en la
00:26:04mano, verdad? Por ejemplo, ¿cuánto pesa?
00:26:06Si yo lo voy a hacer de madera, quiero
00:26:07saber exactamente qué volumen tiene,
00:26:09¿no? Esto es un cálculo de área. Eso es
00:26:11una medición como super pragmática.
00:26:13Quiero saber cuánto hay adentro, ¿no?
00:26:15Bueno,
00:26:16hoy te dicen área es igual a pi por el
00:26:21radio
00:26:21al cuadrado.
00:26:22Al cuadrado. Bien. El radio al cuadrado
00:26:24sería 100, ¿no?
00:26:25Si el radio es 100,
00:26:27¿no? El radio dijiste que era 10.
00:26:28Yo di el radio es 10. 10² es 100. Pi 3
00:26:34va a ser 314
00:26:37y pico.
00:26:37Y pico.
00:26:39Bien.
00:26:39Okay. Bárbaro. Ahora, ¿qué onda esta
00:26:41fórmula?
00:26:43¿Qué onda esta fórmula? ¿De dónde salió?
00:26:45Bueno,
00:26:46¿de dónde salió?
00:26:47¿Dónde?
00:26:47Costó un rato entender esta fórmula.
00:26:50Primero, olvídate de pi.
00:26:51No, es que para ahí me quería meter,
00:26:53pero dale. Vamos con la fórmula.
00:26:54Olvídate de Pi.
00:26:55Sí. Tal cual,
00:26:59Teo.
00:26:59Sí,
00:27:00para que querías terminar la fórmula.
00:27:02Hem la pregunta.
00:27:03Teo, escuchame bien lo que te voy a
00:27:05preguntar, por favor.
00:27:07¿Cuándo? ¿Dónde y por qué surge pi?
00:27:15P surge como la observación
00:27:18de que en todos los círculos pasa algo
00:27:20raro.
00:27:22Si vos querés medir un círculo, por
00:27:24ejemplo, tengo ganas de e
00:27:29poner una cinta alrededor de una
00:27:30columna, ¿sí? Ahí en el estudio tienen
00:27:32una tienen una columna redonda, ¿okay? Y
00:27:35yo sé cuánto mide la columna de ancho,
00:27:37porque es lo único que puedo medir
00:27:39rápido, así como mido digo, bueno, los
00:27:41ingenieros saben muy fácil medir cuán
00:27:43ancha es la columna. Ahora, imagínate
00:27:44que yo sé cuán ancha es la columna, o
00:27:46sea, cuál es esta medida en nuestro
00:27:48dibujo sería 20. Sí, 20 diámetro. El
00:27:51diámetro
00:27:53metro. Ahora,
00:27:56si yo sé eso, te pregunto, ¿cuánto
00:28:00tiene que ser? ¿Cuál tiene que ser una
00:28:02cinta para darle toda la vuelta a la
00:28:05columna, verdad? Bueno, te vas a dar
00:28:07cuenta de que ese número es un poquito
00:28:10más que tres, un poquito más que tres
00:28:12veces tu diámetro. En este caso es un
00:28:14poquito más de 60.
00:28:16Bien.
00:28:1762 y pico, algo así.
00:28:19Bueno,
00:28:19¿cuánto más exactamente?
00:28:22Busquemos ese número. Bueno, y vas a
00:28:24hacer aproximaciones. Por ejemplo, vas a
00:28:25decir, "Ah, puedo dibujar unos
00:28:27polígonos, hacer unas aproximaciones y
00:28:29no sé cuánto." Y siempre te va a quedar
00:28:32un número un poquito raro, un número
00:28:34como que se escapa, no es racional,
00:28:37pero para, discúlpame, perdón, profe.
00:28:39Sí,
00:28:40pi.
00:28:40Sí. En algún momento alguien inventó Pi,
00:28:44alguien,
00:28:44alguien
00:28:47en algún momento alguien hizo la
00:28:48observación
00:28:49de que
00:28:51pinosolanas
00:28:52pinosolanas
00:28:54Pinti Pinti fue Pinti
00:28:58fue Pinky
00:29:00fue PLPA
00:29:01fueron los Pimpinela
00:29:03Pinky cerebro
00:29:04bien
00:29:05no alguien en algún momento se dio
00:29:06cuenta de que había un número escondido
00:29:08acá que era
00:29:08Ah, pilla estaba ahí
00:29:09era un era importante. Sí, Pi estaba
00:29:11escondido ahí todo este tiempo.
00:29:13Pi es infinito,
00:29:14no es más chico que cuatro. ¿Cómo va a
00:29:16ser infinito?
00:29:17Uh,
00:29:19pará. Eh, te dije,
00:29:21yo te dijeo a tiempo.
00:29:24Te digo pino es infinito.
00:29:26No es más chico que cuatro. Tiene
00:29:27muchos.
00:29:28¿Cómo va a ser infinito?
00:29:29Nada, nada. Es que yo siempre le ¿Cómo
00:29:32rompe los huevos con la con la infinit
00:29:34de pin?
00:29:35Y vos le decís siempre, ¿qué le decís? Y
00:29:37qué es más chico que cuatro.
00:29:39Claro que es más chico que cuatro. ¿Cómo
00:29:40va a ser infinito? [ __ ]
00:29:43como duro
00:29:44para dónde viene esa historia. ¿De dónde
00:29:48viene esa historia? Viene de que tiene
00:29:49muchos dígitos. Pi es 3,141,
00:29:54creo que seis y ya no sé qué sigue.
00:29:56¿Para cómo se llama eso? ¿Cómo se llama
00:29:58eso? Ah, cuando se va ahí, ¿no? Cuando
00:30:01el número se va 9999999
00:30:03se va que se va lejos. Periódico.
00:30:05Periic.
00:30:05No, periódico. Eso era periódico.
00:30:07Perió
00:30:08se llama. ¿Qué?
00:30:09Perió
00:30:11allá en la loma el Tuje. Ya
00:30:13se llama
00:30:14porque tiene un nombre
00:30:17en la conchinando
00:30:19se va. Cuando se va.
00:30:21¿Cómo se llama? Que que se va que se fue
00:30:23cuando se va el primo
00:30:24Mónica.
00:30:25¿Cómo se llama? Que se fue el que se
00:30:28fue. ¿Cómo se llama?
00:30:30¿Cuándo se va?
00:30:31¿A dónde?
00:30:32¿Cómo se llama? ¿Cuándo se va? Que se
00:30:34va. ¿Dónde? 999. ¿Cómo se llama?
00:30:37Que no se queda.
00:30:38Perdón Teo. Te perdón. Ellos se fueron.
00:30:41Dale.
00:30:44Un tercio.
00:30:46Un tercio es 0,33
00:30:493.3. Periódico.
00:30:51Periódico. Bien. Periódico.
00:30:52Fíjate, tiene infinitos dígitos.
00:30:55Tiene infinitos dígitos, pero es más
00:30:57chico que uno. ¿Cómo va a ser? Más chico
00:30:58que uno. Perfecto.
00:31:00Soy más chico que uno. Papito.
00:31:02¿Cómo vas a ser infinito? Desde que vos
00:31:05ibas infinito, uno ya era redondo.
00:31:08Pelotudito.
00:31:09Bueno,
00:31:10entonces
00:31:12uno era redondo.
00:31:13Uno era redondo. Eh, un tercio.
00:31:17Ya lo vas a entender.
00:31:18Un tercio. Un tercio tiene una expresión
00:31:20decimal que es infinita, sí, pero es
00:31:23periódica. Entonces, la podemos escribir
00:31:26con un solo dígito. No me escribas todos
00:31:28los tres que son infinitos. Ya está, ya
00:31:29fue. Escribime uno y poneme un símbolo
00:31:31acá. Te digo que no le escribas todos
00:31:33los dígitos.
00:31:33Siempre, siempre te lo digo. Entonces,
00:31:353, 3, 3, 3, 3, 3, 3,14, no sé cuánto pi
00:31:38es un número particular porque es un
00:31:40número que tiene infinitos dígitos, pero
00:31:41no se repiten.
00:31:43Okay.
00:31:43Siguen, siguen, siguen, siguen y van
00:31:44cambiando todo el tiempo.
00:31:46Okay. Y para y quién, quién inventó,
00:31:48quién descubrió Pi? Bueno, Pi fue
00:31:50descubierto por los primeros geómetras
00:31:51que estaban intentando entender cosas
00:31:52que pasan con los círculos.
00:31:54En cualquier cosa que aparezcan círculos
00:31:56va a haber pi. Pero no solo eso, en un
00:31:59montón de áreas no relacionadas con los
00:32:00círculos también aparece pi. Es un
00:32:03número muy universal y muy importante.
00:32:05Bien.
00:32:05Oye, oye, espacio, crito. Eh, acá
00:32:09sí.
00:32:11¿Qué representa el infinito para la
00:32:14matemática
00:32:15en tu vida?
00:32:16Mi vida es bastante importante infinito.
00:32:18Eh, el infinito es uno de esos conceptos
00:32:21también con los que las matemáticas
00:32:24lidiaron bastante antes de poder como
00:32:26entender bien de qué se trataba. Hoy en
00:32:28día el infinito es un concepto super
00:32:30importante y riguroso, o sea, lo
00:32:32entendemos como de una manera muy
00:32:34específica para los matemáticos. Los
00:32:36matemáticos entienden el infinito como
00:32:38algo bastante claro. Por ejemplo, podría
00:32:41dar una definición.
00:32:43un conjunto, es decir, una colección de
00:32:45cosas, es infinita
00:32:48si
00:32:50tiene la misma cantidad de cosas que una
00:32:53parte de ella. Es decir, agarrá un
00:32:55subconjunto, agarrá algo más chico
00:32:57adentro de esa bolsa, ¿no?
00:32:58Sí.
00:32:59Bueno, puedo agarrar de esa bolsa algo
00:33:03que tenga la misma cantidad de cosas que
00:33:06la bolsa entera.
00:33:08Raro.
00:33:08Ay, no, me perdí. Mira, si yo tengo tres
00:33:11cosas, una, dos, 3.
00:33:13Sí.
00:33:14Bueno, puedo hacer un circulito y tener
00:33:19una bolsa más chica metida dentro de esa
00:33:20bolsa. Tiene dos. Okay.
00:33:22Es menos.
00:33:23Sí, claramente.
00:33:24Pero fíjate esto. Agarra una bolsa que
00:33:27tenga todos los números de naturales,
00:33:28los números de contar. 1 2 3 4 5 6 7.
00:33:34Todos infinitos.
00:33:36Sí. Ahora agarr todos menos el uno.
00:33:42Sigue habiendo infinitos.
00:33:44Es más, es más, es más
00:33:47o es menos.
00:33:49Son menos porque hay uno menos, ¿verdad?
00:33:51O sea, hay infinitos más grandes que
00:33:53otros.
00:33:54Bueno, este infinito es igual de grande
00:33:56que el original.
00:33:58Este infinito que agarré, que es todos
00:33:59los números, excepto el primero,
00:34:02me está mirando cómo seguí.
00:34:03No, no. Sí, sí, voy, voy.
00:34:05Infinito es un número o es un concepto,
00:34:07no, no es un número, es una
00:34:10cuantificación.
00:34:11Bien. Y te hago una pregunta, ¿cuál es
00:34:13el número más cerca a infinito?
00:34:17No se puede responder la pregunta.
00:34:19Claro, exactamente, porque como y ¿Cuál
00:34:20es el número más grande que conocemos?
00:34:23Ninguno. Dámelo. Le sumo uno.
00:34:28Eso a mí eso me pare insoportable. Me
00:34:30vuelve loca.
00:34:32A mí eso me vuelve loca porque no puede
00:34:34ser.
00:34:35O sea, es una cuestión de tiempo poner
00:34:36un nieto a contar.
00:34:37Claro,
00:34:38es que sí, eso es eso es eso es una
00:34:40observación también muy antigua. No hay
00:34:42una cantidad
00:34:43aornate, pero yo le vengo diciendo, el
00:34:45otro día le dijo ella una rana,
00:34:47ayornate, Pedro, actualízate un poco.
00:34:49Está tratando de construir el infinito.
00:34:51Está buenísima esa pregunta porque nos
00:34:53hace pensar acerca de qué significan
00:34:54estas cosas. Hay un número más grande
00:34:56posible. ¿Qué s yo? Si me lo das, le
00:34:59sumo uno.
00:34:59A ver, decile un número grande.
00:35:02Decile un número grande.
00:35:03Dale, dale, decile.
00:35:05Pero grande. Pedro. Dale. Creo que estás
00:35:07con que saber cuál es el más grande.
00:35:103800 billones de números.
00:35:16Decilo porque te suma uno. Eh,
00:35:18dale, decilo, decilo. A ver, decilo.
00:35:22Decilo. El más grande que se tenga la
00:35:25cabeza.
00:35:31¿Cuál es el número más grande que se te
00:35:32viene a la cabeza, tío?
00:35:34Eh, 776.
00:35:38Sí, Flor, ya está la recaudación.
00:35:40Perdón, arranca con arranca con nueve el
00:35:42número más grande que se viene en la
00:35:43cabeza. 999.
00:35:47Hay uno hay uno que tiene nombre, es el
00:35:49nombre de una de las compañías más
00:35:50grandes del mundo, el Google.
00:35:52¿Sabían que eso es un número? Google al
00:35:57un Google es un uno con 100 ceros al
00:36:00final, me parece, si no digo mal.
00:36:01Es el nombre de un número. Un matemático
00:36:04le puse ese nombre porque su hijo
00:36:05habíaado una palabra así, dijo,
00:36:08"Wow, le dijo Google,
00:36:09Google". Tiene que cerrar estadio.
00:36:13Y hay otro que se llama Google Plex, que
00:36:15es un uno con ¿cuántos ceros al final?
00:36:19Un Google.
00:36:20La [ __ ] que lo parió. Tremendo. Es muy
00:36:23grande. Es muy muy muy
00:36:24grande. Claro. Increíble. Para sos
00:36:27además
00:36:27tenés más preguntas o esto era todo
00:36:29No, tengo más preguntas. Sigamos,
00:36:30sigamos.
00:36:31Tengo más preguntas. Sos además
00:36:32divulgador y en redes haces eh
00:36:34divulgación de las matemáticas.
00:36:36¿Hay algún eh ejercicio que haya
00:36:38generado eh polémica, disturbios,
00:36:41discordios, insultos, persecución?
00:36:44Puede ser. A ver, estoy pensando.
00:36:47¿Hay algún ejercicio que nos puedas
00:36:49proponer para invitarnos a pensar? Hm.
00:36:52Matemáticamente,
00:36:53sí, una vez y creo que tiene que ver con
00:36:55lenguaje, ¿no? Con con la manera en la
00:36:57que decimos las cosas y si confunden o
00:36:58no confunden. Parecido a el TikTok que
00:37:01vimos recién sobred dividir la cuenta.
00:37:04Em,
00:37:05TikTok.
00:37:06Tik. En un momento dije,
00:37:09"Imagínate que tenés,
00:37:12no sé, 400
00:37:14personas en una fiesta, ¿no? 400
00:37:16personas en una fiesta."
00:37:18Y yo te digo, entre esas 400 personas,
00:37:22yo te puedo asegurar
00:37:24que hay dos que cumplen años el mismo
00:37:26día.
00:37:27Gachipach,
00:37:28¿te parece obvio o no te parece obvio?
00:37:32Desarrolle.
00:37:33Obligatoriamente tiene que suceder.
00:37:35Obligatoriamente tiene que suceder.
00:37:37Hay 365 días y son 400 personas. Y
00:37:40si todas cumplen el primero de enero.
00:37:42Y bueno, ya hay dos. Exactamente. Tiene
00:37:44razón la gente inteligente casi
00:37:47es un aprendizaje para nosotros que le
00:37:49preguntan que Mati diga algo. Nosotros
00:37:50asentimos.
00:37:52Si hubiera 366 personas también
00:37:54podríamos decir lo mismo.
00:37:55Exactamente. Es una cuestión casi de
00:37:56comprensión lectora.
00:37:58Bueno, bueno, tampoco nos la cara se
00:38:01tienen que levantar y se tien que ir
00:38:02como lo dijo como lo dijo
00:38:04estamos tratando bárbaro acá en nuestros
00:38:08hasta acá te tratamos bárbaro. No, no,
00:38:10no quiso perder
00:38:11está siendo irónico. Yo lo conozco. Está
00:38:13siendo irónico en ese momento.
00:38:15Bueno, imagínate que hubiera una fiesta
00:38:17en donde hay 800 personas.
00:38:20Uy, ya se va a poner hijo de [ __ ]
00:38:22Como mínimo tres.
00:38:23Tres o dos. Eh, ¿cuánto es 365 por 3? Te
00:38:26pasan 900. 7
00:38:29No, por
00:38:29365
00:38:30365 es 700
00:38:32no 365 por 3
00:38:35por dos5
00:38:36pero estamos haciendo por tres
00:38:37pero por dos si es mayor de dos
00:38:38significa que son tres.
00:38:39Muy bien.
00:38:40Uy, qué rápido que pienso.
00:38:42Tremendo el tipo. Es bueno.
00:38:44Es terrible. Es terrible.
00:38:44No, 365 por 3 es 1000 eh 1045.
00:38:48Bueno, a lo que quiero decir es fíjate
00:38:50que si la fiesta es suficientemente
00:38:52grande podés estar seguro de que hay tal
00:38:55cantidad de personas que cumplen el
00:38:56mismo día. Claro,
00:38:57una cuestión de certeza, no de
00:38:58probabilidad.
00:38:58No, certeza.
00:38:59Son teoremas muy simples, muy tontos,
00:39:01pero la matemática a veces funciona así
00:39:03de intentar encontrar una deducción así
00:39:05de simple. Feliz.
00:39:08Bueno,
00:39:08increíble. Para. Y cuando e das clases,
00:39:12¿sí?
00:39:12¿Cuál es el tema que te resulta más
00:39:14complejo de ser comprendido por los
00:39:16alumnos?
00:39:17Bueno, hay temas arbitrariamente
00:39:18complejos, uno se puede poner difícil.
00:39:21Hay cosas de análisis matemático en que
00:39:23ni siquiera tenemos que meternos acá.
00:39:25¿Qué significa eso? Pero eh cosas
00:39:27difíciles de entender porque llevan un
00:39:29nivel como de abstracción alrededor que
00:39:31hay que tener muchas cosas previas,
00:39:32¿verdad?
00:39:32Bien. Eh, Teo, sos músico, además.
00:39:34Sí.
00:39:35¿Cuánto hay de matemática en la música?
00:39:37En en su en sus fundamentos un montón.
00:39:40En la práctica puede no haber nada.
00:39:42Bien. Y hay música en la matemática.
00:39:45Bueno, hay hay eso. Yo donde veo el
00:39:47vínculo es en en en la comprensión
00:39:49creativa de la disciplina, como eh eso
00:39:53que te lleva a hacer algo que está en
00:39:55una percepción estética, ¿no? Como
00:39:58cuando escribís una canción y estás
00:40:00intentando
00:40:01pensar cuál es la mejor manera de pensar
00:40:04qué sigue, qué verso corresponde a este.
00:40:07Bueno, en toda la investigación
00:40:08científica hay mucho de de inspiración
00:40:11de decir, "Ay, yo quiero estudiar esto
00:40:14porque por ahí es donde siento que hay."
00:40:16O cuando estás frente a un problema que
00:40:17no sabes cómo sale y tenés que decidir
00:40:19por dónde ir. Yo la analogía que veo es
00:40:22en la parte creativa y es algo que
00:40:24repito demasiado y creo que hasta hasta
00:40:27me me me repito además cuando digo que
00:40:29la matemática es muy creativa y la gente
00:40:31no me lo cree, pero la matemática tiene
00:40:34una cosa evidente de pensar fuera de la
00:40:38caja, de ver la misma cosa de maneras
00:40:41distintas en la cual vos te pones a ver
00:40:43cómo es la matemática, de verdad estás
00:40:45lleno de eso y es mucho más un activo
00:40:48eso como matemático, como investigador
00:40:50que saber hacer cuentas.
00:40:52Teo, creo que es la vez que mejor la
00:40:53pasé eh hablando de matemática en mi
00:40:55vida. Para breve para cerrar porque
00:40:57tenemos poco tiempo.
00:40:58Em, cuando uno está en cuarto año,
00:41:00quinto año y se lleva matemática a marzo
00:41:02y es 10 de febrero y hacen 35 gr de
00:41:05calor y estás estudiando polinomios, hay
00:41:07una idea que te viene a la cabeza que
00:41:08es, ¿para qué [ __ ] me sirve saber esto?
00:41:13¿Me lo podés responder?
00:41:16Cuando vos entendés lo lindo y lo
00:41:19precioso que hay detrás de un
00:41:22razonamiento,
00:41:24ahí te das cuenta de que algo vale por
00:41:25sí mismo. No necesitas que haya algo
00:41:29externo que lo justifique. El problema
00:41:31es convencer al estudiante de que ahí
00:41:35hay algo que vale la pena ser estudiado.
00:41:36Y la pregunta es, ¿te puedo convencer a
00:41:39vos de que vale la pena ser estudiado?
00:41:41Bueno, lo mejor que te puedo ofrecer es
00:41:43decirte, hay una tradición de miles de
00:41:45años de humanidad que hace matemática,
00:41:47no porque sea útil, sino porque es
00:41:49hermosa. Entonces, al menos en la
00:41:51historia hay una eh una evidencia obvia
00:41:56de que ahí hay personas a las que
00:41:58siempre les ha interesado. Preguntémonos
00:42:00por qué.
00:42:03Dale,
00:42:04aguanten los números.
00:42:06Bien, muy buena respuesta. La última
00:42:08cortita, igual me gustaría volver a
00:42:10invitarte un día con ejercicios. Que
00:42:11vengas acá con ejercicios. Dale.
00:42:13¿Tienes un número favorito?
00:42:15Tengo un número favorito. El 28 es muy
00:42:17lindo.
00:42:18Les cuento por qué.
00:42:20Es un número perfecto.
00:42:22Es un los griegos llamaban números
00:42:25perfectos a los números que son iguales
00:42:27a la suma de sus propios divisores. Los
00:42:31divisores de 28 son
00:42:33dos.
00:42:34Emp. Empecemos por el uno.
00:42:351 2s cu
00:42:36cu
00:42:37y ¿qué más?
00:42:39Siete.
00:42:40Siete
00:42:40y 14.
00:42:42Hagan esa cuenta. 14 + 7 más dijimos
00:42:474 2 y 1.
00:42:50Ya está. Un aplauso.
00:42:52Da da certificado.
00:42:53Un aplauso porque da
00:42:544 + 2 1 es 7.
00:42:56Obvio que sí.
00:42:57Último momento.
00:42:58Para último. ¿Por qué siempre? Es lo
00:43:00único que yo he descubierto en
00:43:01matemática en mi vida cuando era el más
00:43:03chico. Pero, ¿por qué siempre un número
00:43:04multiplicado por sí mismo da uno más,
00:43:06que es la multiplicación entre número
00:43:08mayor y número menor a ese número?
00:43:13¿Se entendió o no se entendió? Un número
00:43:15multiplicado por sí mismo
00:43:18siempre va a dar uno más
00:43:20que ese número que perdón que el número
00:43:23inmediatamente mayor o el número
00:43:24inmediatamente menor multiplicado entre
00:43:26sí. n - 1 * n + 1.
00:43:30Claro. Exactamente
00:43:31esto quisiste decir,
00:43:32sí.
00:43:32Bueno, esto se llama diferencia de
00:43:34cuadrados. Es una cosa que los
00:43:35estudiantes aprenden en el colegio y es
00:43:38una formulita que se puede demostrar muy
00:43:39fácil. Resulta que si vos sumás, digo
00:43:42multiplicas,
00:43:44fíjense, estoy haciendo, estoy haciendo
00:43:46n + 1* n - 1, no es el anterior un
00:43:51número y el posterior un número. Bueno,
00:43:53si vos hacés esta cuenta, vas a tener
00:43:55que hacer distributiva. ¿Se acuerdan de
00:43:57la distributiva?
00:43:58El primero por todo esto menos el
00:44:00segundo por todo esto
00:44:02te va a dar
00:44:03n²
00:44:05- n + n - 1. Este se fue con este te dio
00:44:11n² - 1. Esto es lo que vos me dijiste
00:44:14dicho de otra forma.
00:44:16A casa, a casa,
00:44:19a casa. Golazo, papá.